allora la serie è questa
$ sum (-1)^n((n+1)/(e^n+1)) $
allora il criterio ci permette di stabilire se una serie converge ma ci sono due condizioni necessarie
1. il limite a +infinito del termine generale della nostra serie deve fare 0
ci troveremo dinanzi a una forma indeterminata infinito/infinito, superabile con de l'hopital, e viene 0, quindi prima condizione verificata.
2. verificare se la funzione è decrescente, quindi f'(n)<=0
$ f'(n)=(1- n e^n)/(e^n+1)^2 $
poniamo il numeratore <=0 e viene
$ e^n>=1/e^n $ da questo punto in poi che non saprei come interpretare questa disequazione
il procedimento fino a questo punto è corretto? grazie