Moto circolare uniformemente decelerato

[Fab527]

Salve, vorrei chiedere una mano su questo problema di dinamica del punto...
"Un punto materiale di massa $ m = 0.25 kg $ descrive un moto circolare su una circonferenza di raggio $ R = 0.4 m $ . Nell'istante $ t=0 $ la velocità angolare del punto è $ omega_0 = 5.4 (rad) / s $ ; negli istanti successivi il punto decelera uniformemente e si ferma dopo aver compiuto un giro. Calcolare: a) il modulo della forza che agisce sul punto nell'istante in cui compie mezzo giro, b) il lavoro speso per fermare il punto."

Mio tentativo:
Ho provato a seguire questo approccio: poichè $ omega(0) = (v(0)) / R $ mi sono ricavato la velocità tangenziale $ v(0) = 2.16 m/s $ e da questa l'accelerazione, $ 0 = 2.16^2 + 2a_T 2pi*0.4 $ , $ a_T = - 0.93 m/s^2 $. A questo punto ho trovato $ v = 2.16 - int_(0)^(t) 0.93 dt = 2.16-0.93t $ ed usando la formula per il moto uniformemente decelerato $ piR= 2.16t - 0.93*0.5*t^2 $ , e la mia intenzione era di ricavare t per poi trovare $ a_N $ tramite la $ a_N = v^2 / R $ (impostando nella formula della velocità il tempo per il quale il punto si trova a metà percorso). Il problema è che la precedente equazione diventa $ 0.465t^2 - 2.16t +1.26 = 0 $ , $ t=(1.08+- sqrt(1.17 - 0.5859)) / 0.465 $ equazione che ammette DUE possibili soluzioni $ t_1=0.6796, t_2 =3.965 $ cosa che non riesco proprio a spiegarmi dal punto di vista fisico. Dove ho sbagliato?

[stormy]

la funzione $f(t)=v_0t-1/2at^2$,con $a>0$,graficamente è rappresentata da una parabola con la concavità verso il basso
dal punto di vista del tuo problema,l'istante da scegliere è il minore
l'altro istante si avrebbe se il corpo si fermasse, dopo aver compiuto più di mezzo giro, e invertisse la rotazione

[fafnir39]

a) $ omega _pi^2=omega_0^2-2*alpha*pi=frac{omega_0^2}{2} -> F_{n_pi}=m omega_pi^2R=m frac{omega_0^2R}{2} $ in quanto:
$ frac{1}{2}Iomega_0^2-tau*2pi=0 , I=mR^2 ->tau=frac{mR^2omega_0^2}{4pi}->alpha=frac{tau}{I}=frac{omega_0^2}{4pi} $.
Poiché $ tau=RF_f $ si ha che $ F_f=frac{tau}{R}=frac{mRomega_0^2}{4pi} $ e quindi:
$ F_{TOT}=sqrt(F_{n_pi}^2+F_f^2)=frac{m omega_0^2R}{4}*sqrt(1+frac{1}{4pi})~~ 3.1N $ .

b) $ L=tau*2pi=frac{mR^2omega_0^2}{2}~~ 0.583 J $