Ho un problema con il seguente esercizio
Un carico di 1200kg viene sollevato mediante un argano. Nell'istante in cui il carico si trova a 5m da terra, il sistema di trasmissione dell'argano si rompe e il tamburo ruota liberamente mentre il carico cade. Durante la caduta, la corda (di massa trascurabile) non striscia né sulla puleggia né sul tamburo dell'argano. Il momento di inerzia del tamburo dell'argano vale \( \displaystyle 320kg m^2 \) e quello della puleggia \( \displaystyle 4 kg m^2 \) . Il raggio del tamburo vale 0.8m e quello della puleggia vale 0.3m. Supponendo che il carico sia inizialmente in quiete, determinare l'accelerazione con cui cade il carico.
Quello che non riesco a capire è come bilanciare le forze per ricavare l'accelerazione.
Lungo l'asse delle y ho:
\( \displaystyle m_1g -T_1=m_1a \)
Però non conosco la tensione \( \displaystyle T_1 \) . Questa tensione posso ricavarla sfruttando il momento di inerzia della puleggia e quindi
\( \displaystyle (T_1-T_2)r_p = I_p \alpha \)
Adesso però non conosco \( \displaystyle T_2 \) e \( \displaystyle \alpha \) ma posso ricavarle dato che conosco il momento del tamburo
\( \displaystyle T_2 r_t = I_T \alpha \)
Adesso però non riesco a risolvere il problema perché mi rimane l'accelerazione \( \displaystyle \alpha \) sconosciuta e così anche le altre due tensioni.
Sapete indicarmi dove sbaglio?
Grazie mille
Ciaoo
