Problema con uno studio di funzione

[Summerwind78]

Ciao a tutti

devo studiare il grafico della funzione

$f(x) = x+e^x$

che di per se non è una funzione molto complicata.

Ma ho un problema quando devo studiare l'intersezione con l'asse x

ovviamente per farlo pongo la funzione pari a 0 e ottengo

$x+e^x=0 -> x=-e^x$

ma come posso trovare il valore di $x$ tale per cui questa equazione sia verificata?

non riesco a trovare purtroppo un modo analitico per farlo. Immagino ovviamente che si possa trovare qualcosa per approssimazioni numeriche ma vorrei trovare qualche metodo migliore.


Qualcuno potrebbe darmi un'indicazione? grazie mille

[stormy]

accontentati di sapere che la funzione si annulla in un $-1<alpha<0$ ed è positiva per $x>alpha$ : questo ti basta per disegnare il grafico

[Summerwind78]

Si quello infatti lo avevo visto anche io. Ho pensato di applicare il teorema dell'esistenza dello zero. è corretto?