Info energia potenziale

[alby941]

Buongiorno, se ho un corpo ridico ( ad esempio un cilindro), con sopra attaccata una massa puntiforme... l'energia potenziale del sistema come va calcolata? Devo considerare separate le energie potenziali dei due corpi? Piu in generale, nei corpi rigidi, l'altezza per l'mgh viene calcolata dal punto piu alto o nel centro di massa del corpo?
Grazie

[navigatore]

Naturalmente stai parlando di energia potenziale gravitazionale. Anzi, di differenza di $E_p$ , perché il livello di zero per $E_p$ è convenzionale.
NAturalmemte stai parlando di un corpo rigido che non sia "enormemente" esteso rispetto al corpo la cui massa crea il campo, sicché puoi considerare che il campo gravitazionale sia uniforme, almeno nel volume di spazio occupato dal corpo .
Se per esempio avessi un cubo di una certa massa, di 5000 km di spigolo vicino alla Terra, l'assunto non sarebbe più valido.

Allora devi considerare il CM del corpo, immaginare che in esso sia concentrata tutta la massa, e determinare $h$ come distanza del CM dal livello zero.

[alby941]

Quindi se ho due blocchi uno sopra l'altro devo considerare l'energia potenziale di ognuno? Con una massa puntiforme ?

[navigatore]

Si Alby, si, si. Mi sembrava di essere stato chiaro. Nelle ipotesi che ho precisato, si.
Ma fammi capire qual è il dubbio che ti tormenta. Forse si può risolvere. Che cosa c'è dietro questa tua domanda?

[alby941]

C'era un esercizio che mi diceva che sopra ad un corpo rigido ( non ricordo quale fosse ma consideriamo un cilindro) , c'era una massa puntiforme attaccata. Ad un tratto l'asta viene spinta e comincia quindi a ruotare. Voleva sapere la velocità angolare dell'asta quando la massa puntiforme toccava il suolo. Mi chiedevo: Conviene ragionare sull'energia potenziale di entrambi i corpi o come se fosse un unico corpo? E la velocità angolare, va considerata di entrambi o del corpo unico e basta?

ps: la formula $a=wr$ da l'accelerazione di un punto posto a distanza r dal centro.. ma quindi se noi su un esercizio abbiamo la velocità del centro di massa non possiamo sapere nulla su w siccome è a distanza 0 ?

[navigatore]

Se la massa puntiforme è attaccata al cilindro, si tratta di un unico corpo rigido, no ? Evidentemente la massa puntiforme è servita, a chi ha proposto l'esercizio, a spostare il CM dal punto medio del cilindro.

Io non so che ragionamenti hai fatto poi per risolvere l'esercizio.

[alby941]

Non avevo infatti risolto l'esercizio. Ti chiedo se va bene l'impostazione di questo problema, dove ho usato infatti l'en potenziale nel centro di massa. Un' asta in posizione orizzontale con vincolo alla sua estremità è all'inizio ferma, poi comincia a ruotare. Determina $omega$ appena raggiunge la posizione verticale ( l'ho trovata con la corretta Ep nel centro di massa prima e dopo) ; 2) urta elasticamente nella posizione verticale un corpo di massa $m=1/3 M$ e vuole sapere la velocità angolare e quella della massa subito dopo l'urto... io l'ho impostata con la conservazione dell'energia cinetica e del momento angolare, ma i calcoli sembrano essere in confusione, non vanno via radici o altro...

[navigatore]

Magari se metti una figura e i calcoli fatti è meglio.

[alby941]

Yes, ci metto un po co Fidocad che non so fare alcuni tipi di linee

asta vincolata

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Considera l'estremità destra vincolata.. parte da quella posizione e ruota fino colpire la massa. Innanzitutto, se un urto è elastico, la sbarra poi rimbalza dietro?

io ho fatto, dopo avert trovato con l'e. p. $omega_0$
$1/2 I (omega_0)^2= 1/2 I omega^2 + 1/2 M/3 v^2$
$I (omega_0)= I omega + M/3 vL$

[navigatore]

Spero che tu abbia calcolato correttamente la velocità angolare posseduta dall'asta dopo la rotazione di 90°, che comunque, ti dico, vale : $\omega_0 = sqrt((3g)/L) $ .

Ammesso quanto sopra, hai scritto bene le due equazioni di conservazione dell'energia cinetica e conservazione del momento angolare rispetto al perno. Quindi, che cosa c'è che non va?