Problema andamento asintotico

[Boemio]

Ciao ragazzi,
ho una funzione $\phi : R \to R$ con $\phi>0$ che per $x>x_{0}$ verifica la seguente disuguaglianza: $\phi''\geq \phi^2$. A questo punto l'articolo che sto studiando conclude direttamente dicendo:
Siccome $\phi$ è definita in $(x_{0},+\infty)$ questo implica che $\phi\to 0$ quando $x\to +\infty$. Qualcuno riesce ad aiutarmi spiegandomi il perché di questa conclusione??