da @melia » 02/09/2014, 19:02
Mai fatta una disequazione di secondo grado? Spero di sì, perché altrimenti a partire direttamente dalle parametriche la vedo dura.
Comunque spero che la tua affermazione "non avendone mai fatte" si riferisca alle parametriche, allora partendo dal presupposto che tu sappia risolvere una disequazione di secondo grado, ricapitolo le spiegazioni di Alex:
- il primo coefficiente è sempre positivo, quindi la disequazione è verificata per valori esterni alle soluzioni o, se non ci sono soluzioni, è verificata sempre.
- calcolo il discriminante
$Delta = (k-1)^2 - 4*(k^2+k+1)*1=k^2-2k+1-4k^2-4k-4=$
$= -3k^2-6k-3= -3(k+1)^2$
- il discriminante risulta nullo per $k= -1$ e negativo per $k != -1$
Riassumendo le soluzioni
per $k != -1$, il discriminante è negativo e la disequazione è verificata per ogni x (se il discriminante è negativo il trinomio assume sempre il segno del primo coefficiente)
per $k= -1$ il discriminante si annulla, le soluzioni dell'equazione associata sono coincidenti e valgono
$x_(1,2)= -(k-1)/(2(k^2+k+1))= -(-1-1)/(2(1-1+1))=2/2=1$
per cui la disequazione è verificata $AAx in RR ^^ x != 1$
Sara Gobbato
732 chilometri senza neppure un autogrill