Ciao volevo sapere perchè su un libro vi è questa approssimazione:
Per piccoli angoli
(1-cos(x))=x^(2)/2
Grazie!
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Approssimazione piccoli angoli
da oblion94 » 02/09/2014, 18:05
- oblion94
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Re: Approssimazione piccoli angoli
da Epimenide93 » 02/09/2014, 18:51
L'autore sta considerando lo sviluppo del polinomio di Taylor intorno a \(0\) della funzione in questione, arrestato al primo termine. Se gli angoli sono piccoli i contributi dati dagli altri termini in certi contesti possono essere considerati trascurabili.
\( \displaystyle \mathbb{C}^{*} \! \cong \mathbb{R}^{+} \! \times \mathbb{R} / \mathbb{Z} \)
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»
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Epimenide93 - Senior Member
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Re: Approssimazione piccoli angoli
da stormy » 02/09/2014, 19:45
o,più semplicemente ,si sta applicando il seguente limite notevole
$ lim_(x -> 0)(1-cosx)/x^2=1/2 $
$ lim_(x -> 0)(1-cosx)/x^2=1/2 $
- stormy
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