Mi potete dare una mano con questo esercizio?
Un'automobile sta viaggiando alla velocità \(\displaystyle vo = 100 km/h \). Ciascuna ruota è assimilabile ad un disco uniforme di massa \(\displaystyle M = 26 kg \) e raggio \(\displaystyle r = 32 cm \). Calcolare:
a) il momento della quantità di moto \(\displaystyle L \) di una ruota rispetto al suo asse di rotazione,
b) il momento \(\displaystyle M \) della forza esercitata sulla ruota quando l'auto, alla stessa velocità \(\displaystyle vo \), affronta una curva di raggio \(\displaystyle R = 90 m \).1
Per il primo punto non ho problemi:
\(\displaystyle L = Iω = 1/2 Mr^2 (vo/r) = 115.5 Nms\) che è la stessa risposta delle soluzioni.
Il problema è nel secondo punto, che non riuscendo ad impostarlo sono andato a vedere le soluzioni e fa:
\(\displaystyle L \) cambia solo di direzione, \(\displaystyle M = \) $ (partial L)/(partial t) $ \(\displaystyle = Lω' = L \ (vo/R) = 35.7 Nm \)
La cosa che non riesco a capire è \(\displaystyle M = Lω'\), che anche considerando le unità di misura \(\displaystyle [M] = kg*m^2*rad^2/s^2 \) (da \(\displaystyle M = I\alpha \)), mentre \(\displaystyle [L]*[ω] = kg*m^2*rad/s^2 \).
Grazie mille in anticipo!
- [l'esercizio 7.27 del Mazzoldi Elementi] ↑