Applicazione teorema di Rolle

[Nicocata]

Data la funzione $ f(x)=(x^2-4)(2|x|-x^2)^(1/2) $ provare che la f' si annulla in quattro punti.

Per provarlo ho capito che senza dubbio avrei dovuto applicare il teorema di Rolle

la f è definita nell'intervallo chiuso di estremi -2 e 2, derivabile nella parte interna dell'intervallo escluso lo 0.

considerando prima l'intervallo -2,0 e poi 0,2 e applicando in ogni intervallo il teorema di Rolle ho dimostrato che la derivata si annulla in almeno due punti. Ma gli altri due punti in cui la derivata si annulla quali sarebbero? Come li determino?


Grazie!

[axpgn]

Ma è la funzione o la derivata che si annulla in quattro punti? Dal tuo post non si capisce bene cosa devi dimostrare ...
Hai provato negli estremi?

Cordialmente, Alex

[Nicocata]

Hai ragione, l'esercizio chiede di provare che la derivata si annulla in almeno 4 punti.
Comunque problema risolto, ero convinto che la funzione non fosse derivabile in x=2 e x=-2. Invece in questi due punti è derivabile e la derivata vale proprio 0, ecco gli altri due punti!

Se fossi stato più attento! Sarà l'orario!


Ti ringrazio per esserti interessato del mio problema, a presto!