Ortogonalità campo elettromagnetico

[gianderiu]

Ciao a tutti,
ho bisogno di una risposta a un dubbio, il campo elettrico e quello magnetico sono sempre mutuamente ortogonali?
Se si, nella approsimazione quasi-TEM che si usa per trattare le microstrip perché CE trasverso e CM trasverso non sono ortogonali?

[hamilton]

No, non sono sempre ortogonali. (Basta incastrare insieme un condensatore e un solenoide...). I campi che soddisfano $E \cdot B = 0$ sono speciali e detti di pura radiazione.

[gianderiu]

Grazie, non ho ricevuto notifica della risposta.

Potresti farmi qualche esempio?
Io non avrei detto che sono casi particolari, ad esempio nell'onda piana E ed H sono ortogonali fra loro e con la direzione di propagazione.

[hamilton]

Una carica vicina ad un magnete

[gianderiu]

Se restiamo nel campo dell'elettromagnetismo e delle equazioni di Maxwell, vale l'affermazione fatta in apertura?

[hamilton]

In quale universo una carica e un magnete sono fuori dall'elettromagnetismo e le equazioni di Maxwell?

[gianderiu]

Va bene.
Mi riferisco a campi elettromagnetici variabili nel tempo e nello spazio.
Non a un magnete e a una carica fermi.

[hamilton]

Muovi la carica e il magnete. Voila, campi EM variabili non ortogonali.


Un tipo di campi che soddisfano $ E \cdot B = 0$ sono i campi lontani (che vanno come $1/r $) generati da una distribuzione di cariche, oppure onde le onde piane. Questo nel vuoto. In generale se hai materia (guide d'onda, dielettrici) questi campi non possono essere costruiti. Comunque sono campi speciali.

EDIT: nota che somme di campi con questa proprietà non hanno questa proprietà in generale.

[gianderiu]

OK, quindi l'affermazione sopra è falsa. Campo elettrico e campo magnetico sono fra loro ortogonali solo in condizioni particolari che spesso coincidono con i casi che su studiano nella pratica.

Ti chiedo di risolvermi un altro dubbio.'
In una struttura in cui si possono propagare dei campi, vale questa relazione:

e=A h x i_z

Dove e ed h sono CE e CM, A è una costante e i_z è un versore.
Posso ricavare h?

Scusa se non uso le formule ma dal tablet è impossibile.

[hamilton]

Solo con quella, no. Però se in aggiunta sai che $ E $ e $i_z $ sono ortogonali, Sì. In quel caso vale:

$ H = i_z \times E $