Condensatore cilindrico

[Ari92]

Salve a tutti, sono nuova nel forum
Volevo proporvi un esercizio che mi è stato assegnato ieri in sede d'esame.

Testo: Le armature di un condensatore cilindrico hanno altezza h e raggi R1=3cm e R2=5cm, rispettivamente; l'armatura interna possiede una carica Q=2x10^8 C. Si calcoli, trascurando gli effetti di bordo:

a) il modulo del campo elettrico E a distanza r dall'asse del condensatore se la permettività relativa del dielettrico varia con la posizione secondo la legge ε(r)=a/r, con a=9x10^(-2)m.
b)la ddp tra le armature.

Io l'ho risolto sfruttando il fatto che il flusso dell'induzione dielettrica D attraverso una superficie chiusa è uguale alle cariche libere contenute all'interno, trovando la formula

$E=(Q)/(2πahε0)$

Tuttavia non sono potuta arrivare in questo modo alla soluzione, dal momento che il dato h non è fornito dal testo.
Ho anche pensato a un possibile errore(mancanza di informazioni su h), ma il professore ha detto che non mancava alcun dato per giungere alla soluzione.
Mi potreste aiutare a capire dove mi sono persa?
Grazie in anticipo

[RenzoDF]

Sicura che non sia data la densità di carica superficiale $\sigma$ ? .... occhio al valore numerico indicato per Q , mi sa che sia un po' troppo elevato.

Ad ogni modo, se viene data la carica Q e non ci sono altri dati oltre quelli indicati, il problema è irrisolvibile.

Hai l'originale del problema?

[Ari92]

Sì mi sono persa un meno, la carica era Q=2x10^(-8)C.
Non erano forniti altri dati dal testo, ho copiato precisamente ciò che era scritto

Ne ho discusso anche con il professore a fine esame; lui ha risposto ai miei dubbi dicendo che essendo il campo elettrico all'interno uniforme, non può dipendere da h e che inoltre potevo quindi pensare di calcolare il campo elettrico in corrispondenza di un tratto infinitesimo dh, anche se non capisco come dato che in questo modo potrei trovare solamente dE e non il suo modulo.
Poi sosteneva che fosse possibile appunto ricavarsi la densità superficiale σ a partire dalla carica Q e dalla superficie laterale del cilindro così da far scomparire h; ma il problema è proprio che non ho nessun dato su sigma

[RenzoDF]

... Non erano forniti altri dati dal testo, ho copiato precisamente ciò che era scritto

Incredibile, ed era una prova d'esame!

... lui ha risposto ai miei dubbi dicendo che essendo il campo elettrico all'interno uniforme, non può dipendere da h

Bella scoperta! ... che il campo non sia funzione di h è banalmente evidente.

... Poi sosteneva che fosse possibile appunto ricavarsi la densità superficiale σ a partire dalla carica Q e dalla superficie laterale del cilindro così da far scomparire h; ma il problema è proprio che non ho nessun dato su sigma

Questo tuo professore ha davvero delle belle "idee" risolutive ... ma dimmi te se è possibile ... stai aspettando l'esito dell'esame ? ... hai sentito cosa pensano anche gli altri partecipanti all'appello?

[Ari92]

Tutti quelli con cui mi sono confrontata hanno riscontrato lo stesso problema :S

Sì ci darà l'esito direttamente lunedì, il giorno in cui dovrebbe esserci l'orale; quando mi ha dato la sua "soluzione" subito dopo l'esame lì per lì ho pensato fosse corretta, poi ripensandoci mi sono resa conto che comunque non mi tornava o forse non sono riuscita ad afferrare bene quello che mi ha detto.
In ogni caso lunedì gli richiederò di spiegarmelo perché non riesco proprio a capire come risolverlo, ho cercato ovunque

[Ari92]

Grazie comunque dell'aiuto

[RenzoDF]

...
In ogni caso lunedì gli richiederò di spiegarmelo perché non riesco proprio a capire come risolverlo, (

Come continuo a ripetere da tempo, la Soluzione Ufficiale di un tema d'esame dovrebbe essere pubblicata dopo ogni scritto, SEMPRE! ... ma purtroppo questo avviene raramente, anzi molto raramente; chissà perché!

BTW ... poi raccontaci com'è andata, mi raccomando

[Ari92]

Sono pienamente d'accordo; il professore è totalmente estraneo alla tecnologia, non pubblica nemmeno i risultati online xD
Certo vi terrò aggiornati

[Ari92]

Oggi ci ha riportato lo scritto e praticamente si poteva lasciare semplicemente in funzione di h, quando durante e dopo lo scritto il professore mi aveva detto che era sbagliato e c'era un modo per eliminare h -.-"

[RenzoDF]

... si poteva lasciare semplicemente in funzione di h, quando durante e dopo lo scritto il professore mi aveva detto che era sbagliato e c'era un modo per eliminare h

QED

Non ho parole, ovvero le avrei ma mi autocensuro.

Penso solo a chi per questa incompetenza dovrà rifare l'esame ... sperando che la prossima prova sia risolvibile.