Immagine di una funzione a due variabili

[Vero91]

Buonasera a tutti!
Esame di analisi due, come si risolve questo esercizio?
Si consideri l'insieme $Q=$ $ { (x,y) in R : |x| + |y|< 4 } $ e la funzione $ f (x,y) = x^2 + ( y - 1 )^2 $ . Quali delle seguenti affermazioni riguardanti l'immagine $ f( Q ) $ è vera?

$ 4 in f( Q ) $
$ 26 in f( Q ) $
$ 30 in f( Q ) $
sup $ f( Q ) $ = $ oo $

Ho provato a usare le linee di livello, ma non mi riesce. Forse sbaglio qualcosa, un aiuto?

[ciampax]

Calcola massimi e minimi assoluti su quell'insieme: allora $f(Q)=[m,M]$, dove $m$ il minimo assoluto, $M$ il massimo. Capire cosa accade diventa immediato.

[Vero91]

Massimi e minimi l'avevo giá calcolati ma a quanto pare per me non è immediato

[ciampax]

Quali sono massimo e minimo assoluto? Una volta trovati, basta osservare che $f(Q)=[m,M]$, per cui la risposta corretta è quella per cui uno dei valori scritti sopra appartiene a tale intervallo.