[Controlli Automatici] Rete anticipatrice

[moska85]

Ciao amici volevo chiedervi una cosa inerente alla rete anticipatrice: sto facendo un esercizio, mi sono calcolato il margine di fase e di ampiezza. Ora in base al margine di fase desiderato, mi sono calcolato la nuova fase che devo ottenere e gli ho aggiunto una tolleranza tentativo. Mi sono calcolato \( \alpha \) l'amplificazione, e l'ho trasformata in db. A questo punto quale formula devo utilizzare per calcolarmi la nuova pulsazione critica \( \omega c' \) ?

[D4lF4zZI0]

Se la pulsazione critica è quella di taglio, allora devi rifare l'esercizio che hai fatto nell'altro post ovvero devo porre $ |W(jomega_tau)|_(dB)=0 $ e così te la calcoli.
In ogni caso, perchè non posti la traccia dell'esercizio?

[moska85]

Si voglia progettare un controllore per un impianto

\( G(s)=1/s(s+2) \)

le specifiche da soddisfare sono :
\( ev<=0.1 \)
\( \varphi m>=60° \)
\( Km>=12dB \)

La prima specifica l'ho calcolata e dovrò avere per la parte statica un guadagno

\( \mu =20 \)

pertanto la mia nuova f.d.t. diventa

\( G(s)=20/s(s+2) \)

Poi mi sono calcolato bode, margine di fase e ampiezza trovando i seguenti risultati:

\( \varphi m=25.2° \)
e margine di ampiezza infinito

A questo punto siccome devo garantire un margine di fase maggiore di 60°, mi calcolo la fase che dovrei aggiungere sommandogli una tolleranza tentativo che scelgo per il momento pari a 5°

\( \varphi m'=60°-25.2°+5°=40° \)

Per raggiungere 40° sulla rete anticipatrice, mi calcolo \( \alpha \)

\( \alpha =1-sin\varphi m'/1+sin\varphi m'=0.217 \)

Questo \( \alpha \) mi determina un'amplificazione del modulo che in dB è pari a

\( 10log(\alpha )=-6.64 dB \)

sono arrivato fin qui..ora mi dovrei calcolare di nuovo il margine di fase?

[D4lF4zZI0]

Che cosa rappresenta $ev$? errore di velocità per caso?

[moska85]

si si errore di velocità

[D4lF4zZI0]

okok l'avevo capito e ho supposto che la retroazione fosse unitaria, visto che non ne hai fatto cenno!

[moska85]

ma la mia nuova pulsazione di taglio \( \omega c'=\alpha =0,217rad/sec \) corretto?

[D4lF4zZI0]

Non ho controllato, però, una volta che hai calcolato i parametri della rete, devi solo verificare che rispetta i margini assegnati dalle specifiche; quindi ricalcolati i margini a valle della rete

[D4lF4zZI0]

Io ho risolto l'esercizio trovandomi che la rete anticipatrice abbia la seguente fdt $ C_d(s)=(1+0.18s)/(1+0.0124s) $ ottenendo un margine di guadagno infinito e un margine di fase di $60.2°$ ad una pulsazione di taglio di $5 (rad)/s$.
Ovviamente puoi fare tutte le scelte che vuoi, ma alla fine il mio consiglio è quello di ricontrollare che soddisfi le specifiche

[moska85]

Ma come fai a calcolarti l'esercizio in pochissimo tempo? beato te

Comunque io ora devo ricalcolarmi la fase quindi devo rifare la seguente operazione?

\( 20/|jwc(jwc+2)|=1 \)

e sostituire wc con 0.217?