Volevo chiedervi un aiuto. Sto leggendo qualcosa riguardo la soluzione di Blasius alla sua equazione:
\[
f^{\prime \prime \prime} +\frac{1}{2} f^{\prime \prime} f= 0
\]
Blasius la risolve con un polinomio di undicesimo grado. Le condizioni al contorno da applicare sono:
\[
\eta = 0: \quad \frac{df}{d \eta} = 0 , f(\eta) = 0 \\
\eta \to \infty : \quad \frac{df}{d \eta} = 1
\]
I calcoli sono molto noiosi, comunque, ad un certo punto si arriva qui:
\[
f(\eta) = \frac{A_2}{2!} \eta^2 - \frac{1}{2}\frac{A_2^2}{5!} \eta^5 + \frac{11}{4}\frac{A_2^3}{8!} \eta^8 - \frac{375}{8}\frac{A_2^4}{11!} \eta^{11}
\]
Dove $A_2$ è una costante.
A questo punto l'unica condizione al contorno che posso usare è quella per $\eta \to \infty$, ma non capisco come utilizzarla in modo da risalire ad una soluzione esatta. Infatti, se faccio la derivata e la mando a infinito quella tende ad infinito, non c'è modo di farla andare ad un valore finito se non imponendo che la costante sia un numero molto piccolo, o meglio, zero. Come posso calcolarla?