Domandina sugli autospazi

[Lehor]

ciao a tutti signori, mi è capitato oggi di incappare in questo esercizio:

Si determinino gli autospazi della matrice reale:

$M = ((0,2),(-2,0))$

ora, mentre mi accingo a calcolare gli autovalori della matrice $det(M-\lambdaI) = \lambda^2 + 4$ e poi eguaglio a zero mi esce:

$\lambda^2 = -4$ e siccome stiamo ragionando in termini di matrice reale posso concludere l'esercizio dicendo che non esistono autovalori per la matrice?

[nessuno.nobody]

Non esistono autovalori reali, ma esistono e sono distinti i due autovalori complessi!
Quindi puoi andare avanti

[Delirium]

Non esistono autovalori reali, ma esistono e sono distinti i due autovalori complessi!
Quindi puoi andare avanti

Bhé, se per un qualche motivo Lehor è obbligato a lavorare in \(\displaystyle \mathbb{R} \), allora l'esercizio è finito. Non sempre si può saltare nella chiusura algebrica; ci potrebbero essere delle "cause di forza maggiori" che lo impediscono.