Matrice di permutazione

Messaggioda pasqualinux » 10/05/2012, 21:25

Sia PA=P*A dove P e A sono due matrici quadrate di ordine n , e P è la matrice di permutazione che moltiplicata per A , restituisca PA, ovvero A con le righe scambiate. Come torno da PA alla matrice A ?
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Re: Matrice di permutazione

Messaggioda Seneca » 10/05/2012, 21:29

Moltiplicando $PA$ a sinistra per la trasposta di $P$.
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Re: Matrice di permutazione

Messaggioda pasqualinux » 10/05/2012, 21:36

Nel caso che invece utilizzo il vettore di indici puntatori in matlab, sapresti dirmi come fare? grazie mille!! Un altra cosa , io ho calcolato l'inversa di P e funziona , ma perchè funziona anche con la trasposta?? Ho scoperto che la trasposta coincide con l'inversa ma perchè?
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Re: Matrice di permutazione

Messaggioda Raptorista » 11/05/2012, 17:24

Non ho capito la prima domanda.
Per la seconda, le matrici di permutazione sono sempre ortogonali, questa è una proprietà generale.
Un matematico ha scritto:... come mia nonna che vuole da anni il sistema per vincere al lotto e crede che io, in quanto matematico, sia fallito perché non glielo trovo


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Re: Matrice di permutazione

Messaggioda pasqualinux » 15/05/2012, 21:35

In matlab esiste un array di indici puntatori che serve per denotare gli scambi della matrice, senza utilizzare la matrice di permutazione? lo conosci?
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Re: Matrice di permutazione

Messaggioda Raptorista » 15/05/2012, 21:51

Continuo a non capire quello che intendi, e quel poco che ho capito non mi ricorda nulla di noto..
Un matematico ha scritto:... come mia nonna che vuole da anni il sistema per vincere al lotto e crede che io, in quanto matematico, sia fallito perché non glielo trovo


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Re: Matrice di permutazione

Messaggioda pasqualinux » 17/05/2012, 21:36

allora nello specifico: quando risolvi un sistema di equazioni lineari utilizzando la fattorizzazione lu ,con pivoting , in matlab la function lu, ti può restituire o la matrice di permutazione oppure un array che indica come è avvenuta la permutazione .
Es. se chiamo ipiv il mio array , allora ipiv(i)=j indica che la iesima riga della matrice A corrispnde alla j-sima riga della matrica (PA).
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Re: Matrice di permutazione

Messaggioda Raptorista » 17/05/2012, 21:52

Ok, è leggermente più chiaro ora.
Comunque non conosco nulla di simile a quello che descrivi, ma io non sono esperto di Matlab, forse ti conviene cercare nella documentazione o su google, finché qualcun altro non risponde qui.
Un matematico ha scritto:... come mia nonna che vuole da anni il sistema per vincere al lotto e crede che io, in quanto matematico, sia fallito perché non glielo trovo


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Re: Matrice di permutazione

Messaggioda pasqualinux » 17/05/2012, 23:35

ti rignrazio ho risolto!!
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