convergenza integrali

Messaggioda canci » 02/07/2012, 10:42

come si stabilisce se un integrale è convergente?
ad esempio questo come si fa?
$ int_(0)^(+oo ) (x^2 +1) / (x^7 + 3x+1) dx $

grazie mille in anticipo a chi mi risponderà.
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda Seneca » 02/07/2012, 11:27

Qualche idea? Che criteri conosci?
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 02/07/2012, 11:40

sulla convergenza degli integrali non so proprio che passaggi devo fare,so fare gli integrali e la convergenza delle serie; mi sapresti dire che passaggi devo seguire?
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 03/07/2012, 10:17

nessuno mi sa dire quali passaggi devo fare?
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda gio73 » 03/07/2012, 10:27

Ciao Canci,
studi su un libro o sulle dispense?
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Re: convergenza integrali

Messaggioda Delirium » 03/07/2012, 23:49

La funzione integranda è rapporto di due polinomi. E' impossibile che tu non abbia almeno una vaga idea di come operare...
L'indicibile male di esser corpi
È più preciso di una fucilata
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 04/07/2012, 10:18

studio su un libro ma questo argomento sul libro non viene proprio trattato e cercando su internet non sono riuscito a trovare nulla perciò chiedevo se qualcuno sapeva dirmi quali erano i passaggi da fare per svolgere l'esercizio.Mi basta anche solo un piccolo schema con i passaggi fondamentali.
Grazie mille.
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda Seneca » 04/07/2012, 11:19

Per prima cosa devi notare che la funzione integranda $g(x)$ è positiva in $[0, +oo)$ e il denominatore non si annulla in nessun punto della semiretta considerata. In secundis puoi verificare che $g(x) sim 1/x^5$ per $x -> +oo$. Questo ti basta a concludere che l'integrale improprio diverge senza pietà.
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 04/07/2012, 12:10

diverge perché per x-> 00 tende a 0?
mi sapresti dire anche un metodo generale per risolvere questo tipo di esercizi?
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 04/07/2012, 23:58

negli esercizi che chiedono di stabilire se un integrale è convergente se l'integrale va da un numero finito ad un altro numero finito senza piu infinito o meno infinito l'integrale è sempre convergente giusto?
canci
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