convergenza integrali

Messaggioda canci » 02/07/2012, 10:42

come si stabilisce se un integrale è convergente?
ad esempio questo come si fa?
$ int_(0)^(+oo ) (x^2 +1) / (x^7 + 3x+1) dx $

grazie mille in anticipo a chi mi risponderà.
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda Seneca » 02/07/2012, 11:27

Qualche idea? Che criteri conosci?
Seneca
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 02/07/2012, 11:40

sulla convergenza degli integrali non so proprio che passaggi devo fare,so fare gli integrali e la convergenza delle serie; mi sapresti dire che passaggi devo seguire?
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 03/07/2012, 10:17

nessuno mi sa dire quali passaggi devo fare?
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda gio73 » 03/07/2012, 10:27

Ciao Canci,
studi su un libro o sulle dispense?
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Re: convergenza integrali

Messaggioda Delirium » 03/07/2012, 23:49

La funzione integranda è rapporto di due polinomi. E' impossibile che tu non abbia almeno una vaga idea di come operare...
Beatamente ignaro della morte, un gatto dei più comuni gli girava intorno con una certa perplessità.
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 04/07/2012, 10:18

studio su un libro ma questo argomento sul libro non viene proprio trattato e cercando su internet non sono riuscito a trovare nulla perciò chiedevo se qualcuno sapeva dirmi quali erano i passaggi da fare per svolgere l'esercizio.Mi basta anche solo un piccolo schema con i passaggi fondamentali.
Grazie mille.
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda Seneca » 04/07/2012, 11:19

Per prima cosa devi notare che la funzione integranda $g(x)$ è positiva in $[0, +oo)$ e il denominatore non si annulla in nessun punto della semiretta considerata. In secundis puoi verificare che $g(x) sim 1/x^5$ per $x -> +oo$. Questo ti basta a concludere che l'integrale improprio diverge senza pietà.
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 04/07/2012, 12:10

diverge perché per x-> 00 tende a 0?
mi sapresti dire anche un metodo generale per risolvere questo tipo di esercizi?
canci
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Re: convergenza integrali

Messaggioda canci » 04/07/2012, 23:58

negli esercizi che chiedono di stabilire se un integrale è convergente se l'integrale va da un numero finito ad un altro numero finito senza piu infinito o meno infinito l'integrale è sempre convergente giusto?
canci
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