Spira immersa in un campo magnetico

Messaggioda Nash86 » 13/07/2012, 16:46

E' noto che una spira percorsa da corrente e immersa in un campo magnetico uniforme (come intensità, modulo e direzione) non è soggetta ad alcuna forza netta (cioè, se ferma, non trasla nello spazio), ma subisce un momento torcente pari al prodotto vettoriale tra il momento di dipolo magnetico della spira stessa e il vettore campo; questo momento torcente tende ad allineare il dipolo magnetico della spira con la direzione e il verso del campo. Ora, la mia domanda è: se il campo, invece, non fosse uniforme, variando anche solamente in direzione, verso o intensità nei punti dello spazio in cui è immersa la spira, tutto ciò sarebbe ancora valido? O una spira immersa in un campo magnetico non uniforme può sia traslare che ruotare? E per quanto riguarda la rotazione, il momento torcente sarebbe ancora dato dal prodotto vettoriale di cui accennavo prima oppure la spira potrebbe ruotare anche attorno ad altri assi di rotazione che non siano quello perpendicolare al piano individuato dai vettori momento di dipolo e campo magnetico?
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Re: Spira immersa in un campo magnetico

Messaggioda Petruccioli » 14/07/2012, 10:31

Se il campo non è uniforme quello che succede è che alcune parti della spira sentiranno una forza di lorentz maggiore di altre, ad esempio spira quadrata Centrata in (0,a,0) (a>0) complanare al piano xy , campo B=B(y)=costante*y cresce linearmente lungo y ed'è costante nelle altre direzioni, allora il filo di spira posto piú vicino all'origine sentirà una forza generata dalla forza di lorentz sulle cariche, minore di quella sentita dal filo posto piú distante dall'origine, la spira si sposterà verso sinistra (se gli elettroni girano in senso antiorario) avvicinandosi all'origine , poichè la forza di lorentz è sempre ortogonale a B e v (velocità degli elettroni) se la spira giace su un piano ortogonale alla direzione del campo anche tutte le forze agenti giaceranno su di esso, e l'unico moto che potrai avere è di tipo traslatorio, se invece la spira non è ortog. Alla direzione del campo si genera un momento torcente che la porta all'equilibrio.
Riguardo alla rototraslazone, se tu avessi un campo chè è variabile sia lungo x che lungo y ti accorgeresti facendo il bilancio delle forze agenti che la spira tenderebbe ora a ruotare attorno al suo asse oltre che traslare, il discorso diventa parecchio lungo, in generale dovresti poter avere ogni tipo di moto, se considere che almeno teoricamente puoi generare un campo B strano a piacere, e una spira strana a piacere...ma non so quanto sia utile.
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Re: Spira immersa in un campo magnetico

Messaggioda Nash86 » 14/07/2012, 14:54

Ok, grazie, era proprio quello che volevo sapere!!

Ti chiedo solo un'altra cosa... ammesso che la spira sia ortogonale alla direzione del campo, il moto di rotazione non si ha mai se B varia soltanto lungo una dimensione, giusto? (come nel caso che hai considerato tu)?. Si può, dunque, dire che B che debba variare in almeno due dimensioni perchè si abbia rotazione (ammesso che la spira sia ortogonale alla direzione del campo)?
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Re: Spira immersa in un campo magnetico

Messaggioda Petruccioli » 14/07/2012, 16:55

Si esatto, se B varia in una sola direzione, e la spira è ortogonale al campo tutte le forze agenti giacciono sul piano della spira, e non possono dare un movimento rotatorio ma solo traslatorio
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Re: Spira immersa in un campo magnetico

Messaggioda Nash86 » 14/07/2012, 19:10

Ok, ma le forze non giacerebbero tutte sul piano della spira in ogni caso per la legge di Lorentz, essendo il campo ortogonale a tale piano? Il motivo non sta nel modo in cui si bilanciano le forze per variazioni di B in una sola dimensione?
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