Matematicamente

Biliardo tridimensionale
di Antonio Bernardo

Il biliardo tridimensionale sarà il gioco del futuro. Durante le lunghe traversate, in assenza di gravità, i crocieristi spaziali giocheranno lanciando piccole sfere in camere a forma di parallelepipedo, le sfere rimbalzeranno sulle pareti del biliardo senza perdere molta energia e riflettendo perfettamente come raggi luminosi, ossia l'angolo di incidenza sarà uguale a quello di riflessione e la retta normale alla parete nel punto dell'urto sarà bisettrice all'angolo formato dalla traiettoria della biglia.

In un biliardo a forma di parallelepipedo di dimensioni 3, 4, 5, sarà possibile costruire una traiettoria chiusa che colpendo una dopo l'altra tutte le pareti, senza colpire due volte la stessa parete, ritorni esattamente nel punto di partenza? Descriverne la traiettoria.

soluzioni

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