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Algebra 1: volume completo di AA.VV.   

algebra1.jpgIl primo volume completo di Algebra 1, il primo manuale di matematica gratuito con licenza Creative Commons scritto in forma collaborativa da oltre 40 collaboratori tra docenti, appassionati e studenti.

Seconda edizione: 432 pagine, circa 3.000 esercizi, centinaia di esempi svolti.

Dati tecnici per l'adozione del  libro a scuola:
Titolo dell' Opera: Matematica C3, Algebra 1 seconda edizione;
Codice ISBN: 9788896354117;
Editore: Matematicamente.it;
Anno di edizione: 2011;
Prezzo: 0,00;
Formato: ebook (pdf);
Licenza: Creative Commons, Attribuzione, Condividi allo stesso modo (CC BY-SA 3.0)

INDICE

CAPITOLO 1 NUMERI
1.NUMERI NATURALI
►1. L'origine dei numeri
►2. Il sistema di numerazione decimale posizionale
►3. I numeri naturali
►4. Rappresentazione geometrica
►5. Addizione e moltiplicazione di numeri naturali
►6. Sottrazione e divisione di numeri naturali
►7. Potenza
►8. Proprietà delle operazioni
►9. Numeri primi
►10. Criteri di divisibilità
►11. Scomporre in fattori primi
►12. Massimo comune divisore e Minimo comune multiplo
►13. Espressioni numeriche
►14. Altri esercizi
2.NUMERI INTERI RELATIVI N20
►1. I numeri che precedono lo zero N20
►2. I numeri relativi e la retta N20
►3. Confronto di numeri relativi N21
►4. Le operazioni con i numeri relativi N22
►5. Le proprietà delle operazioni nell'insieme dei numeri relativi N26
►6. Altri esercizi N29
3.FRAZIONI E NUMERI RAZIONALI N32
►1. Premessa storica N32
►2. Frazioni N32
►3. Dalle frazioni ai numeri razionali N37
►4. La scrittura dei numeri razionali N38
►5. Le percentuali N41
►6. I numeri razionali e la retta N42
►7. Confronto tra numeri razionali N43
►8. Le operazioni con i numeri razionali N44
►9. Potenza di una frazione N49
►10. Notazione scientifica e ordine di grandezza N49
►11. Problemi con le frazioni N52
►12. Proporzioni N54
►13. Altri esercizi N59
4.INTRODUZIONE AI NUMERI REALI N65
►1. La leggenda di Pitagora e la scoperta di un numero inquietante N65
►2. I numeri irrazionali N66
►3. Operazioni con le radici quadrate N67
►4. Altri esercizi N71
5. I SISTEMI DI NUMERAZIONE N74
►1. La scrittura in base 10 N74
►2. Scrittura di un numero in una base qualsiasi N75
►3. Operazioni in base diversa da dieci N80

CAPITOLO 2 INSIEMI
1. GENERALITÀ SUGLI INSIEMI I3
►1. Insiemi ed elementi I3
►2. Insieme vuoto, insieme universo, cardinalità I5
2. RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI I7
►1. Rappresentazione tabulare I7
►2. Rappresentazione per proprietà caratteristica I7
►3. Rappresentazione grafica (Diagramma di Venn) I8
3. OPERAZIONI CON GLI INSIEMI I11
►1. Sottoinsieme I11
►2. Insieme delle parti I12
►3. Insieme unione I13
►4. Insieme intersezione I15
►5. Insieme differenza I16
►6. Insieme complementare I18
►7. Leggi di De Morgan I18
►8. Prodotto cartesiano fra insiemi I19
►9. Rappresentazione del prodotto cartesiano tra insiemi I20
►10. I diagrammi di Eulero-Venn come modello di un problema I22
4. RELAZIONI I29
►1. Proposizioni e predicati I29
►2. Relazioni in un insieme I29
►3. Rappresentazioni di una relazione I30
►4. Proprietà delle relazioni I32
►5. Relazioni di equivalenza I35
►6. Relazioni di ordine I38
5. CORRISPONDENZE TRA INSIEMI I42
►1. Prime definizioni I42
►2. Rappresentazione di una corrispondenza I43
►3. Caratteristiche di una corrispondenza I44
►4. La retta e gli insiemi numerici I48
►5. Funzioni o applicazioni I50
6. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI FUNZIONI I56
►1. Il metodo delle coordinate cartesiane I56
►2. Il grafico di una funzione I61
APPROFONDIMENTI I72
►1. Particolari relazioni d’equivalenza I72
►2. Insiemi finiti e insiemi infiniti I79

CAPITOLO 3 CALCOLO LETTERALE
1. ESPRESSIONI LETTERALI E VALORI NUMERICI L3
►1. Lettere per esprimere formule L3
►2. Lettere per descrivere schemi di calcolo L3
►3. Lettere per esprimere proprietà L4
►4. Il valore numerico di un’espressione letterale L5
►5. Condizione di esistenza di un’espressione letterale L8
2. MONOMI L10
►1. L’insieme dei monomi L10
►2. Il valore di un monomio L12
►3. Moltiplicazione di due monomi L13
►4. Potenza di un monomio L14
►5. Addizione di due monomi L15
►6. Divisione di due monomi L17
►7. Espressioni con i monomi L18
3. POLINOMI L20
►1. Definizioni fondamentali L20
►2. Somma algebrica di polinomi L21
►3. Prodotto di un polinomio per un monomio L22
►4. Quoziente tra un polinomio e un monomio L23
►5. Prodotto di polinomi L24
4. PRODOTTI NOTEVOLI L27
►1. Quadrato di un binomio L27
►2. Quadrato di un polinomio L29
►3. Prodotto della somma fra due monomi per la loro differenza L30
►4. Cubo di un Binomio L31
5. DIVISIONE TRA DUE POLINOMI L35
►1. Polinomi in una sola variabile L35
►2. Polinomi in più variabili L38
►3. Regola di Ruffini L39
6. M.C.D. E m.c.m. TRA MONOMI L44
►1. Massimo Comune Divisore L44
►2. Minimo comune multiplo L45

CAPITOLO 4 EQUAZIONI
1. IDENTITÀ ED EQUAZIONI, PRINCIPI DI EQUIVALENZA E2
►1. Identità ed equazioni E2
►2. Ricerca dell’insieme soluzione E3
►3. Risoluzione di equazioni numeriche intere di primo grado E4
►4. Equazioni a coefficienti frazionari E7
2. PROBLEMI DI PRIMO GRADO IN UNA INCOGNITA E12
►1. Un po’ di storia e qualche aneddoto E12
►2. Risoluzione dei problemi E12

CAPITOLO 5 SCOMPOSIZIONE E FRAZIONI
1. SCOMPOSIZIONE IN FATTORI S3
►1. Cosa significa scomporre in fattori S3
►2. Raccoglimento totale a fattore comune S4
►3. Raccoglimento parziale a fattore comune S6
2. RICONOSCIMENTO DI PRODOTTI NOTEVOLI S8
►1. Quadrato di un binomio S8
►2. Quadrato di un polinomio S10
►3. Cubo di un binomio S11
►4. Differenza di due quadrati S12
3. ALTRE TECNICHE DI SCOMPOSIZIONE S15
►1. Trinomi particolari S15
►2. Scomposizione con la regola Ruffini S17
►3. Somma e differenza di due cubi S20
4. SCOMPOSIZIONE MEDIANTE METODI COMBINATI S21
5. M.C.D. E m.c.m. TRA POLINOMI S29
►1. Massimo Comun Divisore S29
►2. Minimo comune multiplo S29
6. FRAZIONI ALGEBRICHE S31
►1. Definizione di frazione algebrica S31
►2. Discussione di una frazione algebrica S32
►3. Semplificazione di una frazione algebrica S33
►4. Moltiplicazione di frazioni algebriche S37
►5. Potenza di una frazione algebrica S39
►6. Divisione di frazioni algebriche S40
►7. Addizione di frazioni algebriche S42
►8. Espressioni con le frazioni algebriche S45

CAPITOLO 6 ALGEBRA DI PRIMO GRADO
1. EQUAZIONI P3
►1. Equazioni di grado superiore al primo riducibili al primo grado P3
►2. Equazioni numeriche frazionarie P6
►3. Equazioni letterali P11
►4. Equazioni letterali con termini frazionari P14
►5. Equazioni letterali e formule inverse P21
2. DISEQUAZIONI P24
►1. Intervalli sulla retta reale P24
►2. Disequazioni numeriche P26
►3. Ricerca dell’insieme soluzione di una disequazione P27
►4. Problemi con le disequazioni P31
►5. Sistemi di disequazioni P33
►6. Disequazioni polinomiali di grado superiore al primo P37
►7. Disequazioni frazionarie P42
3. SISTEMI DI EQUAZIONI P47
►1. Definizione di equazione lineare in due incognite P47
►2. Rappresentazione di un'equazione lineare sul piano cartesiano P48
►3. Definizione di sistema di equazioni P50
►4. Procedimento per ottenere la forma canonica di un sistema P51
►5. Metodo di sostituzione P52
►6. Metodo del confronto P54
►7. Metodo di riduzione P55
►8. Metodo di Cramer P57
►9. Classificazione dei sistemi rispetto alle soluzioni P59
►10. Il metodo grafico P61
►11. Sistemi fratti P66
►12. Sistemi letterali P69
►13. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite P72
►14. Sistemi da risolvere con sostituzioni delle variabili P75
►15. Problemi da risolvere con i sistemi P77

CAPITOLO 7 STATISTICA
►1. Indagine statistica S2
►2. Fasi di un'indagine statistica S3
►3. Spoglio delle schede e tabulazione S3
►4. Rappresentazione grafica S8
►5. Indici di posizione S17
►6. Indici di variabilità S20
Quesiti dalle prove INVALSI S26

CAPITOLO 8 VETTORI E FUNZIONI CIRCOLARI
1. VETTORI 2
►1. Prime definizioni 2
►2. Operazioni con i vettori 4
►3. Dipendenza e indipendenza lineare 7
2. INTRODUZIONE ALLA TRIGONOMETRIA 8
►1. Prime definizioni 8
►2. Due identità fondamentali 9
►3. Angoli particolari 11
►4. Usare la calcolatrice 12
►5. Operazioni con i gradi sessagesimali 14
►6. Risoluzione di triangoli rettangoli 15
►7. Triangolo qualsiasi 18 Esercizi applicati alla fisica 21 Problemi sulle forze 22
►8. Risoluzione di un triangolo qualunque 
►9. Le funzioni circolari 26 


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Questo libro, eccetto dove diversamente specificato, è rilasciato nei termini della Licenza Creative Commons Attribuzione - Condividi allo stesso Modo 3.0 Italia il cui testo integrale è disponibile al sito http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/it/

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Per maggiori informazioni su questo particolare regime di diritto d'autore si legga il materiale informativo pubblicato su www.copyleft-italia.it.

Coordinatori del progetto
Antonio Bernardo, Claudio Carboncini, Anna Cristina Mocchetti 

Autori
Claudio Carboncini, Anna Cristina Mocchetti, Angela D'Amato, Antonio Bernardo, Germano Pettarin, Nicola Chiriano, Erasmo Modica, Francesco Daddi

Hanno collaborato
Laura Todisco, Nicola De Rosa, Vittorio Patriarca, Luciano Sarra, Lucia Rapella, Mauro Paladini, Giuseppe Pipino, Gemma Fiorito, Nicoletta Passera, Anna Rita Lorenzo, Luca Frangella, Mario Bochicchio, Daniele Zambelli, Paolo Baggiani, Francesco Speciale, Maria Rosaria Agrello, Francesca Lorenzoni, Anna Maria Cavallo, Silvia Monatti, Dorotea Jacona, Pierluigi Cunti, Alessandro Castelli, Raffaele Santoro, Angela Iaciofano, Michela Todeschi, Luca Tedesco, Alessandro Paolino, Alberto Giuseppe Brudaglio, Sara Gobbato, Elena Stante, Andrea Celia, Simone Rea, Francesco Camia, Piero Sbardellati, Alessandra Marrata, Luca Pieressa.

Collaborazione, commenti e suggerimenti
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Versione del documento
Versione 2.0 del 01.05.2011

ISBN 978-88-96354-11-7 seconda edizione
ISBN 978-88-96354-04-9 prima edizione




Leggi l'articolo e i commenti (32)
Scritto da Milingo, il 20-11-2011 00:18
La vostra iniziativa e' lodevole sotto tutti gli aspetti possibili . 
Grazie mille, ce ne fossero di piu' di persone come voi che al salire su torri sempre piu' alte preferiscono condividere con gli altri.
Scritto da Ottavio, il 21-09-2011 19:07
OTTIMO DAVVERO! Un libro che risponde alle esigenze degli studenti, chiaro e ponderato nell'utilizzo e scelta dei temi! VI PREGO DI PROSEGUIRE CON GLI ALTRI VOLUMI! Non vedo l'ora di leggerli! Ancora complimenti! Lo diffonderò ai docenti!
Scritto da francesca, il 25-05-2011 15:22
grazie per aver dato un grosso contributo alla diffusione della matematica
Scritto da annamaria, il 03-05-2011 07:51
l'idea è lodevole, tuttavia sarebbe bello realizzare un'opera che al di là della teoria e degli esercizi meccanici focalizzasse l'attenzione sugli aspetti curiosi e interessanti della matematica. penso alle opere della celeberrima Castelnuovo. 
Vorrei poter far lezione evitando l'approccio classico. 
in questo senso il libro non mi sembra apporti grosse novità. Sta sempre alle conoscenze e all\\\'estro degli insegnanti trovare materiale didattico alternativo. 
secondo me un\\\'occasione mancata!
Scritto da Sergio Martino, il 03-05-2011 07:28
In molti commenti ho letto il desiderio di disporre di una versione LaTex del testo. 
Poiche\' si tratta di una \"semplice\" conversione se ne potrebbe occupare un gruppo diverso da quello redazionale eventualmente con background diverso. Si potrebbe inizialmente mettere un link al file zip dei sorgenti, stabilire uno standard e propare a trasformare il testo. 
 
Tale esperienza si potrebbe riportare sugli altri manuali in preparazione che sono in MS Word.
Scritto da Franco, il 02-05-2011 06:20
Per Ora Grazie e Complimenti. Anche io, una volta preso in esame il tutto darò il mio giudizio complessivo. Lodevole iniziativa.
Scritto da Walter, il 11-01-2011 12:48
Bellissimo. Ho portato la versione pdf su un ereader ma risulta molto difficoltoso leggerla su uno schermo da 6". Perché non pensare ad una versione epub oppure ad una versione pdf riscalata per tali schermi?
Scritto da Roberto Giacomelli, il 02-12-2010 07:00
Sono d\'accordo con Daniele. Per esperienza LaTeX farebbe un lavoro assai migliore di OpenOffice.org nella realizzazione di un libro di Matematica, ed ancora di più se si tratta di un libro libero. 
Lo svantaggio non riguarda LaTeX in se, ma semplicemente consiste nella necessità di imparare almeno la sintassi di base del linguaggio. 
Consiglio quindi di lanciare un iniziativa di collaborazione con il GuIT, per la messa a punto di una classe LaTeX idonea alla composizione del libro. 
Grazie per questo libro!
Scritto da Federico, il 24-09-2010 07:54
Ottimo lavoro! Da proporre al prossimo Linux Day del 23 ottobre 2010. 
http://www.linuxday.it/
Scritto da Beto, il 14-09-2010 08:26
Bello, ma... 
 
sono d'accordo con Stemby. Una più attenta cura tipografica l'avrebbe reso veramente bello.
Scritto da Antonio Bernardo, il 12-09-2010 18:42
per Andrea, nessun problema. Le cose sono andate proprio così. I commenti vengono letti e approvati solo per evitare parolacce, insulti contro persone e link a siti inadatti per il resto pubblichiamo tutto, ben vengano i commenti negativi.
Scritto da Andrea, il 11-09-2010 20:10
Mi scuso per il mio secondo commento (del 26-08-2010 11:50). Probabilmente i gestori erano in vacanza e il mio primo commento era rimasto più di una settimana in moderazione, inducendomi a credere che fosse stato censurato.
Scritto da Antonello, il 05-09-2010 20:39
Solo una cosa.. utilizzare per i commenti/feedback l'email e' poco razionale e contribuisce a mantenere abbastanza "chiuso" il team di sviluppo.. vi consiglio di implementare un "bugzilla" che vi permetta di tenere traccia di ogni segnalazione di errore/patch.. forse anche meglio implementando una struttura alla "wiki" (revisionabile) con qualche script di building del LaTex automatico..
Scritto da Giuseppe, il 03-09-2010 22:43
Andrea, con tutto il rispetto, a me l'opinione ragionata piacerebbe di più farmela sui libri di analisi a 40 euro l'uno che spesso siamo obbligati a comprare. Un libro sotto CC, gratuito e libero posso pure scaricarlo e giudicarlo da me. 
Complimenti agli autori per la coraggiosa iniziativa.
Scritto da ubos, il 03-09-2010 17:26
Attenzione al separatore delle migliaia. Secondo il sistema internazionale è lo spazio stretto insecabile. Vedo che nel libro è stato erroneamente utilizzato il punto, che invece è, assieme alla virgola, simbolo valido solo ed esclusivamente per la separazione della parte decimale. In Italia è in uso il punto IN ALTO per la separazione delle migliaia. Tuttavia la simbologia è scorretta. L'uso del punto IN BASSO è ancora peggio, perché genere un simbolo ambiguo e non rispondente agli standard. Vi suggerisco di correggere al più presto.
Scritto da Giorgio Roncolato, il 03-09-2010 15:45
COMPLIMENTI VIVISSIMI a tutti gli autori. Era da tempo che aspettavo un'opera del genere. Sono sicuro che avete aperto una nuova era nella storia dell'istruzione. 
GRAZI GRAZIE GRAZIE vivissime a tutti voi.
Scritto da Michele Maffucci, il 30-08-2010 10:23
Iniziativa bella e libro ben fatto. Complimenti sinceri agli autori. 
Ho segnalato il libro su vocescuola.it e a tutti i mie colleghi. 
Un caro saluto.
Scritto da Andrea, il 26-08-2010 11:50
I commenti idonei sono solo quelli che lodano il libro? Niente critiche ammesse? Ho fatto delle critiche sulla realizzazione di questo libro, e vorrei che comparissero, di modo che chi legge possa farsi un'opinione più ragionata.
Scritto da Silvana, il 24-08-2010 20:44
Per cominciare vi ringrazio per il lavoro che avete fatto e per averlo messo a disposizione di tutti. Ho appena scaricato il libro: mi ispira e mi incuriosisce. Scriverò un commento più obiettivo appena lo leggo... Non vedo l\'ora!
Scritto da Carlo, il 21-08-2010 11:50
Ottima iniziativa...un utile strumento DAVVERO BEN FATTO e gratuito. Buona dose anche di esercizi e accurato nei particolari.
Scritto da Andrea, il 18-08-2010 12:57
Una bella idea, realizzata in modo pessimo. Tralasciando la qualità tipografica (figure sgranate, manca l'indice, ecc.), sconsiglio a chiunque di adottare questo libro. 
 
Basta citare la definizione di funzione: \"Una corrispondenza univoca tra due insiemi A e B non vuoti si chiama funzione o 
applicazione di A in B se e solo se Dominio = Insieme di Definizione = A .\" 
 
Poveri studenti! Ma vogliamo fargli capire di cosa stiamo parlando? Io ho un dottorato in matematica e ci ho messo un attimo a capire questa definizione... sarà che la definizione di corrispondenza univoca non è così usata! 
 
E il resto del libro è sullo stesso tono? Vogliamo far capire agli studenti cos\'è la matematica o complicare loro la vita? 
 
Per non parlare di errori come \"Sulla retta razionale si possono collocare tutti i numeri del tipo n\". È vero, alcune righe prima si dice il contrario. Ma allora lo studente confuso cosa deve pensare? 
 
Peccato, perché libri per il liceo con licenza copyleft sarebbero un\'ottima cosa. :-(
Scritto da simone, il 11-08-2010 09:04
ottimi esercizi! con un riscontro della matematica nella vita reale, bravissimi!
Scritto da Nicola Chiriano, il 03-08-2010 15:34
volevo segnalare a tutti che, in piena sintonia con l'ottica collaborativa e gratuita che fa da sfondo, il Manuale viene scritto usando OpenOffice... certo non è LaTeX, ma è quanto di meglio possiamo usare, non trovate? ^____^
Scritto da Daniele, il 09-07-2010 07:26
Penso che un'opera di questo genere la si debba considerare sempre in evoluzione. Quindi non è mai tardi per individuare strumenti che ne permettano una migliore gestione. 
Anch'io trovo che LaTex e un sistema di controllo delle versioni possano essere due strumenti interessanti da utilizzare. Penso che servano competenze e disponibilità. 
Non ho grandi competenze, e anche la disponibilità è piuttosto limitata, ma sarei interessato a contribuire per quanto so e posso fare. 
 
Daniele
Scritto da Fabio, il 08-07-2010 20:30
Credo che sia un'iniziativa bellissima. Speriamo che molte scuole lo adottino.
Scritto da darkfire56j, il 08-07-2010 12:40
Complimenti a tutti gli autori. Ci vorrebbero più persone come voi :)
Scritto da darkfire56j, il 08-07-2010 12:39
Ottima cosa, complimenti agli autori... Ci vorrebbero più persone come voi :)
Scritto da duff, il 07-07-2010 14:26
........rettifico, l'indice è al fondo del libro ;)
Scritto da Antonio Bernardo, il 07-07-2010 13:39
Grazie a tutti i colleghi che hanno voluto già sperimentare il libro in classe il prossimo anno. Sarebbe utile conoscere tutte le scuole che lo stanno adottando.
Scritto da Germana Palmisano, il 07-07-2010 12:51
Ho scelto questo testo per le classi del primo anno dell'IPSSAR di Fasano -BR. Superate le difficoltà iniziali dovute a scetticismo e burocrazia, lo abbiamo adottato. Grazie a tutti gli autori e in particolare ad Antonio Bernardo per averci dato questa opportunità. Buone vacanze!
Scritto da duff, il 07-07-2010 09:51
magnifica opera!!!!!! 
solo una cosa, ma nel libro l'indice non l'avete inserito?
Scritto da Stemby, il 07-07-2010 08:11
Bellissima iniziativa, complimenti! 
 
Ho solo sfogliato il testo, e mi sembra fatto proprio bene. 
 
Unico appunto: è un po' povero dal punto di vista tipografico. 
 
LaTeX vi avrebbe aiutato tantissimo... già la classe standard book + pochi pacchetti avrebbe dato un aspetto molto più chiaro e professionale (forse però un po' troppo serioso); per eventuali restyling grafici futuri poi sarebbe bastato modificare lo stile, senza toccare di una virgola il contenuto. Inoltre accoppiandolo ad un sistema di controllo versione come Git l'avrebbe reso praticissimo per la stesura di un testo codiviso tra tante persone come questo. 
 
A questo punto però è troppo tardi per pensare di affidarsi a lui, a meno di dedicare uno sforzo imponente all'impresa: a mio avviso non ne vale più la pena.

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