Matematicamente
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| 4. Numeri complessi | di AA. VV. |
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Scritto da , il 11-03-2010 08:41 VI AVEVO DETTO DI PUBBLICARE IL MIO COMMENTO C O M P L E T O , MA INVECE E' STATO COME AL SOLITO PUBBLICATO TAGLIATO NELLA PARTE CENTRALE... FORSE CHE UN COMMENTO TROPPO LUNGO VIENE AUTOMATICAMENTE TAGLIATO? SE E' COSI' POTREI DIVIDERLO IN DUE COMMENTI PIU' BREVI... Scritto da , il 28-02-2010 08:14 VI INVIO NUOVAMENTE IL MIO COMMENTO C O M P L E T O. COME HO DETTO AD ANTONIO, SUGGERISCO DI CANCELLARE GLI ULTIMI DUE MIEI COMMENTI PUBBLICATI INCOMPLETI E DI SOSTITUIRLI CON QUESTO COMMENTO C O M P L E T O : A pag.16, alla tabella 6.4 si potrebbero aggiungere la forma trigonometrica e esponenziale della somma,cioè : FORMA TRIGONOMETRICA: R1*(cosT1+i*sinT1) + R2*(cosT2+i*sinT2) = R*(cosT+i*senT) ove R = SQR[ (R1^2 + R2^2 + 2*R1*R2 *cos(T1-T2) ] e T = arctan[ (R1*sinT1 + R2*sinT2) / (R1*cosT1 + R2*cosT2) ] (+P se R1*cosT1 + R2*cosT2 ro T la lettera greca theta SQR la radice quadrata * il prodotto ^ la potenza exp l\'esponenziale P il valore pigreco = 3,14159... Scritto da , il 17-02-2010 03:47 RISCRIVO IL MIO COMMENTO PRECEDENTE IN CUI E' STATA PER ERRORE TAGLIATA UNA PARTE: A pag.16, alla tabella 6.4 si potrebbero aggiungere la forma trigonometrica e esponenziale della somma,cioè : FORMA TRIGONOMETRICA: R1*(cosT1+i*sinT1) + R2*(cosT1+i*sinT2) = R*cosT ove R = SQR (R1^2 + R2^2 + 2*R1*R2 *cos(T2-T1) e T = arctan[(R1*sinT1 + R2*sinT2) / (R1*cosT1 + R2*cosT2)] (+P se R1*cosT1 + R2*cosT2 (R*expT) = (+ e -) [ SQR(|R|)*[(cos(T/2) + i*sin(T/2) ] Per mancanza di lettere greche e di simboli ho indicato con : R la lettera greca ro T la lettera greca theta SQR la radice quadrata * il prodotto ^ la potenza exp l'esponenziale P il valore pigreco = 3,14159... Scritto da , il 21-01-2010 16:18 A pag.16, alla tabella 6.4 si potrebbero aggiungere la forma trigonometrica e esponenziale della somma,cioè : FORMA TRIGONOMETRICA: R1*(cosT1+i*sinT1) + R2*(cosT1+i*sinT2) = R*cosT ove R = SQR (R1^2 + R2^2 + 2*R1*R2 *cos(T2-T1) e T = arctan[(R1*sinT1 + R2*sinT2) / (R1*cosT1 + R2*cosT2)] (+P se R1*cosT1 + R2*cosT2 i anche la comoda forma algebrica, cioè : FORMA ALGEBRICA: SQR(a+ib) = (+ e -)[SQR[(Q+a)/2] + i*SQR[(Q-a)/2] * b/|b| ove Q = SQR(a^2+b^2) FORMA TRIGONOMETRICA: SQR [ R*(cosT + isinT) ] = (+ e -) SQR|R|*exp(T/2) FORMA ESPONENZIALE: SQR(R*expT) = (+ e -) [ SQR(|R|)*[(cos(T/2) + i*sin(T/2) ] Per mancanza di lettere greche e di simboli ho indicato con : R la lettera greca ro T la lettera greca theta SQR la radice quadrata * il prodotto ^ la potenza exp l'esponenziale P il valore pigreco = 3,14159... Scrivi Commento
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1 Dai numeri naturali ai numeri complessi. 1.1 Introduzione. 1.2 Richiami sugli insiemi numerici. 1.3 Numeri immaginari. 1.4 Numeri complessi. 1.5 Forma cartesiana dei numeri complessi. 2 Operazioni con i numeri complessi (forma cartesiana). 2.1 Premessa. 2.2 Somma. 2.3 Prodotto. 2.4 Reciproco. 2.5 Rapporto. 2.6 Potenza. 3 Rappresentazione geometrica dei numeri complessi. 3.1 Piano di Argand-Gauss. 3.2 Forma trigonometrica dei numeri complessi. 4 Operazioni con i numeri complessi (forma trigonometrica). 4.1 Prodotto. 4.2 Reciproco. 4.3 Rapporto. 4.4 Potenza. 5 Radici n-esime di un numero complesso. 5.1 Definizione e calcolo. 5.2 Rappresentazione geometrica delle radici di un numero complesso. 5.3 Radici dell’unità. 6 Forma esponenziale dei numeri complessi. 6.1 Formule di Eulero. 6.2 Giustificazione della formula di Eulero. 6.3 Operazioni con i numeri complessi (forma esponenziale). 6.4 Tabella riassuntiva delle operazioni. 7 Equazioni e disequazioni nel campo complesso. 7.1 Teorema fondamentale dell’Algebra. 7.2 Equazioni algebriche in C. 8 Funzioni nel campo complesso (cenni). 8.1 Funzioni esponenziale e logaritmo in C. 8.2 Funzioni trigonometriche in C. 9 Applicazioni dei numeri complessi. 9.1 Applicazioni tecniche.
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