Dal problema al modello matematico Volume 1 – terzo anno L.S.

distefano-problema-modello-v1-h200.jpgManuale di matematica per il 3° anno della scuola secondaria di secondo grado.
Carmelo Di Stefano DAL PROBLEMA AL MODELLO MATEMATICO Vol. 1 Logica e Geometria Analitica
© Matematicamente.it 2013-2016
Quarta edizione (agosto 2016)
ISBN 9788896354476
Questo libro è rilasciato con licenza Creative Commons BY-NC-ND Attribuzione: devi attribuire la paternità dell’opera nei modi indicati dall’autore o da chi ti ha dato l’opera in licenza e in modo tale da non suggerire che essi avallino te o il modo in cui tu usi l’opera. Non commerciale: non puoi usare quest’opera per fini commerciali. Non opere derivate: non puoi alterare o trasformare quest’opera, né usarla per crearne un’altra.

528 pagine, centinaia di esempi svolti e centinaia di esercizi da svolgere con risultato.

Presentazione

Nel corso della lettura dei volumi troverai diverse cose, che di seguito ti spiego brevemente.
All’inizio di alcune unità trovi un breve ripasso di argomenti svolti negli anni precedenti che ti risultano utili per affrontare serenamente la stessa unità. Vanno sotto il nome di Richiamiamo le Conoscenze. In alcune unità vi sono anche argomenti di approfondimento, denominati “Quelli che vogliono sapere di più …
Le definizioni, i teoremi, i corollari e simili enti matematici, sono contenuti all’interno di appositi box di un uguale colore (verde per le definizioni, celeste per i teoremi e così via).
Ogni tanto troverai anche un box che ti spiega il significato di alcuni vocaboli, si intitola Che cosa significa?
Poi ci sono tre diversi tipi di box con diverse informazioni storiche, precisamente ci sono quelli intitolati I Protagonisti, che contengono informazioni relativamente a famosi matematici citati nelle stesse pagine; invece ne L’angolo storico ci sono informazioni di varia natura, su quando per la prima volta si sono incontrate le nozioni di cui si sta parlando e simili informazioni; infine in quelli dal titolo L’antologia sono riportati e commentati passi di famose opere matematiche.
Vi sono anche dei box chiamati Intervallo matematico o Giochiamo con la Matematica, che si riferiscono, i primi ad applicazioni della matematica e gli altri alla cosiddetta matematica ricreativa.
Alla fine di ogni argomento vi sono le relative verifiche. In esse sono presenti esercizi di tre livelli di difficoltà, opportunamente indicati. Il Livello 1 è relativo a esercizi che sono spesso semplice applicazione di quanto detto nella teoria; quelli di Livello 2 o contengono calcoli più complicati, o hanno bisogno di un impegno maggiore; infine quelli di Livello 3 riguardano quesiti che devono essere impostati usando la fantasia e non in modo ripetitivo. Questi ultimi sono riferiti ai più volenterosi. Per quelli a cui piace veramente ragionare e impegnarsi, alla fine di ogni unità sono presenti alcuni esercizi molto complessi, che vanno sotto il nome di La sfida. Invece per aiutarti all’inizio di ogni gruppo di esercizi di livello 1 o 2 vi sono alcuni esercizi simili svolti.
Sono talvolta presenti box legati a importanti software matematici, quasi tutti di libero uso. In essi sono presenti dei link a delle applicazioni che descrivono come usare il software per comprendere meglio gli argomenti trattati o dei files che puoi usare solo se hai il software installato.
Alla fine dell’unità sono presentati, quando possibile, esercizi tratti dagli esami di stato, soprattutto del Liceo Scientifico, riferiti ad anni passati.
Sono anche presenti dei quesiti tratti da gare matematiche italiane ed internazionali, alcuni quesiti sono anche enunciati in lingua inglese.
Vi sono poi quesiti tratti dai Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari, proprio per esercitarti per le prove di ammissione nei corsi di laurea ad accesso programmato.
Infine sono proposti dei test in formato multimediale, almeno 10 di numero, relativi ai più importanti argomenti dell’unità didattica, essi sono utilizzabili solo on line dal sito Test di Mathinterattiva. Un altro sito da cui puoi scaricare molto materiale didattico gratuito è Matdidattica.
In quest’ultima edizione ho inserito diversi collegamenti multimediali che ti portano a pagine web o a files di qualcuno dei software liberi che sono descritti nel libro, o ancora delle applicazioni che mostrano meglio come si fa una certa procedura o come si dimostra un teorema o altro ancora.

Buon lavoro
Carmelo Di Stefano

Indice

1. Le basi del ragionamento
1.1 Concetti logici applicati alle matematiche. Richiamiamo le conoscenze. Che cosa sono le matematiche? Nozione di problema. Concetto di verità. Nozione di definizione. L’Antologia. Assiomi e teoremi. L’Antologia. I principi della logica classica. Verifiche. L’angolo di Derive. La sfida. Quesiti assegnati in gare nazionali e internazionali. Questions in English. Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari. Intervallo matematico. Risposte Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.
1.2 Verso il concetto di dimostrazione. Richiamiamo le conoscenze. I Quantificatori. Verifiche. L’Antologia. Il calcolo proposizionale. Intervallo matematico. Il concetto di dimostrazione. Giochiamo alla matematica. L’Antologia. L’angolo di Derive. L’angolo di Excel. La sfida. Quesiti assegnati in gare nazionali e internazionali. Questions in English. Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari. Intervallo matematico. Quelli che … vogliono sapere di più – I sillogismi aristotelici. Risposte Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.
1.3 Insiemi dotati di struttura. Richiamiamo le conoscenze. Verifiche. Strutture algebriche. Verifiche. I Gruppi. L’Antologia. Verifiche. Anelli, Corpi e Campi. Verifiche. Isomorfismi. Verifiche. L’angolo di Derive. La sfida. Quesiti assegnati in gare nazionali e internazionali. Questions in English. Quelli che … vogliono sapere di più – Ordine dei sottogruppi. Verifiche. 2. Geometria delle coordinate.
2.1 Risoluzione dei sistemi lineari. Richiamiamo le conoscenze. Risoluzione di un sistema lineare di n equazioni in n incognite- L’Antologia. Inversione di matrici. Giochiamo alla matematica. Risoluzione di sistemi lineari di n equazioni in m incognite. L’angolo di Derive. L’angolo di Microsoft Mathematics. La sfida.
Temi assegnati agli esami di stato. Quelli che … vogliono sapere di più – Metodo di diagonalizzazione di Gauss.

2. Geometria delle coordinate
2.2 Il riferimento cartesiano ortogonale. Richiamiamo le conoscenze. Concetto di sistema di riferimento. Concetto di sistema di riferimento sul piano. Giochiamo alla matematica. Geometria dei punti e delle figure poligonali. Suddivisione di un segmento in un dato rapporto. Aree di figure poligonali. L’angolo di Geogebra e Cabri. L’angolo di Derive. L’angolo di Microsoft Mathematics. La sfida. Quesiti assegnati in gare nazionali e internazionali. Questions in English. Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari. Risposte Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.
3. Rette e trasformazioni geometriche
3.1. Curve di primo grado. Richiamiamo le conoscenze. Concetto di luogo geometrico analitico. L’Antologia. Equazione della retta. Posizioni reciproche di due rette. Fasci di rette. L’angolo di Derive. L’angolo di Geogebra e Cabri. La sfida. Temi assegnati agli esami di stato. Quelli che … vogliono sapere di più – Cenni sulla programmazione lineare. L’angolo di Derive. L’angolo di Geogebra. Quesiti assegnati in gare nazionali e internazionali. Questions in English. Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari. Risposte Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.
3.2 Trasformazioni geometriche. Richiamiamo le conoscenze. Trasformazioni geometriche. Composizione di trasformazioni geometriche. Inversione di trasformazioni geometriche. L’Antologia. Leggi delle trasformazioni isometriche. Leggi della traslazione. Leggi delle simmetrie. Leggi delle rotazioni. Intervallo Matematico. Leggi delle omotetie. Leggi delle trasformazioni di similitudine. Leggi delle trasformazioni di affinità. L’angolo di Derive. L’angolo di Geogebra e Cabri. La sfida. Temi assegnati agli esami di stato. Giochiamo alla matematica. Quesiti assegnati in gare nazionali e internazionali. Questions in English. Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.
4. Geometria delle coniche
4.1. Le sezioni coniche. Richiamiamo le conoscenze. I numeri complessi. L’Antologia. Operazioni aritmetiche con i numeri complessi. L’angolo di Derive. L’angolo di Microsoft Mathematics. Le coniche. L’Antologia. Verifiche. Posizioni reciproche di retta e conica e di due coniche. L’angolo di Geogebra. Fasci di coniche. Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari. Risposte Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.
4.2 Le circonferenze
Equazione della circonferenza, Verifiche, L’angolo di Derive, Fasci di circonferenze, Verifiche, La sfida, Temi assegnati agli esami di stato, Quesiti assegnati in gare nazionali e internazionali, Questions in English, Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari, Risposte Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.
4.3 Le ellissi
Equazione dell’ellisse, Verifiche, Fasci di ellissi, Verifiche, Intervallo matematico, L’angolo di Derive, L’angolo di Geogebra, La sfida, Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari, Risposte Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.
4.4 Le iperboli
Equazione dell’iperbole, Verifiche, Fasci di iperboli, L’antologia, Verifiche, Intervallo matematico, L’angolo di Derive, L’angolo di Geogebra, La sfida, Temi assegnati agli esami di stato, Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari, Risposte Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.
4.5 Le parabole
Equazione della parabola, Intervallo matematico, Verifiche, Fasci di parabole, Verifiche, Intervallo matematico, L’angolo di Derive, L’angolo di Geogebra, La sfida, Temi assegnati agli esami di stato, Quesiti assegnati in gare nazionali e internazionali, Questions in English, Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari, Risposte Test di ammissione alle Università o alle Accademie militari.


download  C. Di Stefano, Dal problema al modello matematico, vol. 1, agosto 2016

ISBN 9788896354476: Logica e Geometria Analitica per il III anno delle superiori, ultimo aggiornamento agosto 2016


 

Commenti

commenti

Ci sono 18 commenti su questo articolo:

  1. ottimo lavoro complimenti, non ho letto tutto il libro, sto leggendo la parte sulle coniche, pag 360 gli esercizi proposti sulle coniche spezzate danno come risultato “parabola spezzata nelle rette …..” oppure “iperbole spezzata in …….”, se non sbaglio nella definizione di i parabola, iperbole ed ellisse si considerano solo coniche non degeneri, non ha senso parlare di parabola spezzata.

  2. salve apprezzo molto questo lavoro, sto leggendo la parte sulle coniche, a pag 360 sono proposti degli esercizi sulle coniche spezzate, viene dato come risultato “parabola spezzata nelle rette ….” ,”iperbole spezzata in …”, nella definizione classica quando si parla di parabole, iperbole ed ellisse si considera una conica non degenere, quindi parlare di parabola spezzata penso non abbia senso.

  3. Anche io non sono riuscita a scaricare il testo.
    Ho la sua prima versione sul pc, che uso qualche volta per fornire qualche esercizio di approfondimento. E’ un ottimo testo, ma un po’ troppo difficile per i miei studenti. Questo mi permette di usarlo per qualche approfondimento, quando posso osare.

  4. [quote name=”claudio”]come mai non si è ritenuto di dover procedere anche ad una versione cartacea del testo per dare la possibilità a noi docenti di valutarlo?[/quote]

    Nessuno ti impedisce di scaricare il libro in PDF e stamparlo, altrimenti puoi leggerlo su computer o tablet per valutarlo senza sprecare carta.

    Visto che sei un docente, potresti apprezzare il grande lavoro fatto per fornire un libro gratuito agli studenti che avrebbe diversi vantaggi: la versione PDF da portare sui PC/tablet per studiare ovunque, la gratuità in un momento in cui a scuola manca anche l’essenziale.

    Chiedo scusa per aver risposto a un messaggio del 2013, spero comunque tu possa leggerlo e riflettere sul vantaggio che queste persone offrono agli studenti.

    Saluti.

  5. Ho conosciuto questi testi da pochi giorni e mi sembra una buona possibilità per ampliare lo studio della matematica. Volendo preparare un test sulle coniche ho preso spunto da alcuni esercizi svolti. A pag. 412 nella parte “Lavoriamo insieme”, nel testo o si mette semiasse oppure la misura è 6 unità mentre nella risoluzione della irrazionale 3/2 dovrebbe essere corretto a 9/4. Complimenti per il lavoro realizzato.

  6. Nella pagina del catalogo selezionare il link in basso alla pagina “Per inviare una segnalazione”. Nella pagina che si apre scegliere in “Tipologia di segnalazione” scegliere “Anomalia sui dati del catalogo” quindi inserire i dati del libro. Grazie per l’apprezzamento di questa idea innovativa.

  7. E’ un opera monumentale e di un livello altissimo e per di più ha un unico Autore il che è per me sorprendente. Rappresenta, prima di tutto, un tentativo di rifondare l’ insegnamento della Matematica ed in quanto tale potrebbe diventare la chiave di volta di una reazione all’ attuale decadimento delle competenze in questo campo. In quest’ ottica varrebbe la pena di preparane delle versioni ponte che mantengano le idee innovative ma le presentino con meno materiali e meno esercizi di modo che, inizialmente, ci si possa concentrare (docenti e studenti) sul percorso didattico proposto. Pian piano si potrà poi passare a versioni più ampliate
    fino ad includere tutti i materiali di questi volumi. Se diventasse un testo unico per la scuola superiore si potrebbero dirottare le risorse liberate da questa iniziativa verso l’ adozione di un tablet e/o di una calcolatrice CAS quale parte integrante delle dotazioni scolastiche di un alunno senza le quali molte delle possibilità offerte da questo testo vanno sciupate. Sostanzialmente più lo sfoglio e più sono allibito! Come fa una sola persona a mettere assieme tutto questo! Attenzione ai materiali on-line su altervista. Se ha successo, come avrà successo, la banda gratuita del server sarà presto esaurita e la maggioranza degli utenti saranno tagliati fuori. Quindi ogni docente dovrebbe duplicare i materialie su un server di sua proprietà e dovrebbe essere predisposto un meccanismo di abbonamento per i docenti a degli update.
    Da qualche parte è bene dare questa indicazione.
    E’ anche opportuno suddividere il libro in più files per il caricamento veloce in servizi tipo Crocodoc.

  8. Innanzitutto complimenti per il lavoro. Da una rapida occhiata è ottimo nei contenuti, se posso dare un consiglio potrebbe essere utile:
    1. dargli una migliore veste grafica (tipo il bergamini/trifone);
    2. rivedere l’indice: i richiami a derive e excel rischiano di stornare l’attenzione dai veri contenuti del capitolo;

    grazie

  9. [quote name=”claudio”]come mai non si è ritenuto di dover procedere anche ad una versione cartacea del testo per dare la possibilità a noi docenti di valutarlo?[/quote]

    invece di ringraziare che gratuitamente fornisce conoscenza … roba da pazzi !

  10. Non riesco più a scaricare questo volume. Ne avevo scaricato una copia tempo fa e quando ho visto i volumi 4 e 5 l’ho cancellato, perché volevo scaricarli insieme, supponendo che ci fossero stati aggiornamenti, ma il download non parte.

  11. come mai non si è ritenuto di dover procedere anche ad una versione cartacea del testo per dare la possibilità a noi docenti di valutarlo?