Anteprima
Vedrai una selezione di 1 pagina su 3
2015 matematica Simulazione 1 Pag. 1
1 su 3
Disdici quando vuoi 162x117
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Sintesi

2015 Simulazione prova di matematica liceo scientifico


Problemi di simulazione della seconda prova di matematica Esami di stato liceo scientifico 25 febbraio 2015, prova svolta e commentata. Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta. Tempo massimo assegnato alla prove tre ore.
Estratto del documento

Problemi di simulazione della seconda prova di matematica

Esami di stato liceo scientifico 25 febbraio 2015

Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta

Tempo massimo assegnato alla prove tre ore

Problema 2: Un mappamondo prezioso

Lavori in un laboratorio d'arte vetraria e il responsabile del museo civico della tua città ti chiede di

progettare un espositore avente forma conica che possa contenere un prezioso e antico

mappamondo. Il mappamondo ha raggio R e l'espositore deve essere ermeticamente chiuso, per

impedire che il mappamondo prenda polvere.

Il tuo collega Mario dice che, per costruire l'espositore, si potrebbe utilizzare il quarzo ialino ma, data

la preziosità del materiale, per risparmiare è necessario determinarne le dimensioni ottimali. Inoltre

per proteggere l'espositore dalla polvere decidete di ricoprirlo con una sottile pellicola trasparente di

nuova generazione e piuttosto costosa.

1. Trascurando lo spessore dell'espositore e attraverso un’opportuna modellizzazione

geometrica, determina l'altezza h e il raggio di base r dell'espositore affinché sia minima la sua

1

superficie totale, allo scopo di utilizzare una quantità minima di pellicola .

2. Fornisci una spiegazione adeguata e convincente del procedimento seguito, eventualmente

anche con rappresentazioni grafiche.

Ora tu e Mario dovete scegliere la pellicola da sistemare sulla superficie esterna dell'espositore. La

scelta va fatta tra due pellicole che hanno lo stesso costo unitario ma diverse proprietà: la prima ogni

anno perde il 3% della resistenza all'usura che ha a inizio anno, mentre la seconda ogni anno perde il

2% della resistenza all'usura iniziale.

3. Aiuta Mario nel capire quale pellicola convenga scegliere in funzione della durata, tenendo

conto del fatto che entrambe hanno la stessa resistenza di partenza e che una pellicola va

cambiata quando la sua resistenza all'usura risulta inferiore al 30% della sua resistenza di

partenza.     

2 2 2

S r r r h

1 Ricorda che la superficie totale S di un cono è data dall’espressione: 3

Dettagli
3 pagine
2 download