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"Analisi" è un termine estremamente generico, che
parte dai semplici studi di funzioni in una variabile reale, e continua a
crescere in costruzioni matematiche sempre più elevate e complesse. Questo
elenco di risorse è dedicato quindi non solo agli studenti universitari, ma a
chiunque abbia bisogno di cercare materiale riguardante un argomento sterminato
come questo.
Visual Calculus (Lawrence S.
Husch )
http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/
Ricchissimo
sito dedicato a tutti gli argomenti di Analisi, ben impostato e facilmente
comprensibile. Sono presenti riepiloghi su limiti, derivate, integrali e serie,
accompagnati da interessanti esercizi e dimostrazioni interattivi, realizzati
tramite Java e animazioni Flash. Intere sezioni sono dedicate alla spiegazione
dell'utilizzo delle calcolatrici grafiche TI-85 e TI-86.
Applet Function Plotter
http://www.math.com/students/graphing.html
Uno
dei migliori programmi in assoluto che disegnano funzioni direttamente on-line.
Un’Applet Java traccia i grafici di qualsiasi funzione venga immessa, con
possibilità di zoom in e out, e, grazie all’uso di colori diversi, permette il
confronto fra più funzioni disegnate sullo stesso grafico. Occorre premere sul
link: Applet Function Plotter, il secondo della pagina.
Example Problems
http://www.exampleproblems.com/wiki/index.php/Main_Page
Un sito che offre
tantissimi esercizi svolti di matematica per l'università. Copre tutto il range della materie, dalle
più matematiche come la teoria dei numeri e l'algebra a quelle
più applicate come l'ottica. Davvero molto ben fatto!
Ingegneria Meccanica (Andrea
Dall'Aglio )
http://www.dmmm.uniroma1.it/~aglio/analisi1/
Sul
sito del professor Dall’Aglio sono consultabili pagine in formato pdf (Adobe
Acrobat Reader) contenenti esercizi relativi al corso di Analisi Matematica 1.
Pur essendo dedicato agli studenti del corso di laurea, testi e relative
soluzioni di alcuni esami passati potrebbero risultare utili anche a studenti di
altre facoltà.
Function Calculator (Xiao
Gang )
http://wims.unice.fr/~wims/wims.cgi?session=B624FA93&lang=en&useropts=&module=tool/analysis/function
Un
calcolatore di funzioni che, oltre a rappresentare il grafico di una funzione
fra due punti, fornisce su richiesta le funzioni derivate, l’integrale
indefinito, il polinomio di Taylor fino all’ordine n, il calcolo di eventuali
limiti e la ricerca automatica di zeri. Utile per svolgere velocemente o per
controllare i calcoli in uno studio di funzione.
Calculus with precalculus (Vladimir
V. Kisil )
http://www.amsta.leeds.ac.uk/~kisilv/courses/math150f.html
Dalla
Eastern Mediterranean University un ottimo riepilogo di tutte le nozioni più
importanti da conoscere in un corso di Analisi Matematica. Molto schematico per
quanto riguarda i contenuti, ma ricco anche di esercizi per ogni argomento,
costituisce un ottimo supporto ad un manuale di Calcolo.
Graph Explorer
http://www.langara.bc.ca/mathstats/resource/GraphExplorer/
Un
utilissimo Applet Java per disegnare grafici. La sua particolarità, come dice lo
stesso titolo, è quella di dare la possibilità di “esplorare” il grafico della
funzione introdotta, zoomando avanti e indietro in qualsiasi punto si voglia.
Unica pecca è che l’area dove appare il grafico è un po’ piccola.
Elementi di analisi matematica (E.
Allevi, C. Birolini, S. Moreni )
http://dinamico.unibg.it/ctd/matgen/index.html
Un
ipertesto a cura di docenti dell'Università di Bergamo. Abc della matematica
(insiemi, equazioni, disequazioni, sistemi), studio di funzioni a una variabile,
calcolo integrale. Corredato di esercizi e test.
Calculus Summary
http://web.mit.edu/wwmath/calculus/summary.html
Sul
sito della World Web Math, questo ottimo riassunto di tutte le formule
fondamentali per l’analisi. Tutto rigorosamente su una pagina, può essere molto
utile per chi abbia bisogno di avere sottomano in poche pagine tutte le formule
principali per una veloce revisione.
The Integrator
http://integrals.wolfram.com/
Ecco il meglio
della rete per quanto riguarda il calcolo di integrali. Basato sul noto software
Mathematica, questo Applet risolve analiticamente gli integrali che vengono
immessi (ovviamente nei limiti del possibile). La risposta può venir
visualizzata come immagine oppure come testo ascii.
Maths Online Interactive Tests
http://www.univie.ac.at/future.media/moe/tests.html
Una
ventina di test interattivi di vario genere, costruiti generalmente tramite
Applet Java o JavaScript, sulle basi dei concetti di analisi. Si parte dagli
insiemi numerici, per passare alle funzioni, ai limiti, alle derivate ed agli
integrali.
Ingegneria Gestionale
http://www.ingegneriagestionale.com
Si tratta
di un sito degli studenti di Ingegneria Gestionale di Napoli, ma in realtà
rivolto a tutti gli studenti di Ingegneria, in particolare per quelli appunto di
Gestionale. Occorre registrarsi (questo comporta anche la notifica di eventuali
aggiornamenti), e poi sarà possibile visionarne il contenuto: appunti, tutorial,
dispense, news, forum, area download, programmi utili, sezione divertimento,
ecc...
Calculus@Internet
http://www.calculus.net/ci2/?tag=
E’ una sorta di
"motore di ricerca" interamente dedicato al calcolo integrale e differenziale,
alle serie ed alle equazioni differenziali. Per ogni argomento sono indicizzati
numerosi siti che lo spiegano nei dettagli, quindi si può scovare materiale
abbastanza particolareggiato.
Advanced Calculus and Analysis (Ian
Craw)
http://www.maths.abdn.ac.uk/~igc/tch/ma2001/notes/notes.html
Tutorial
sul sito dell’Università di Aberdeen che spazia dai primi fondamenti del calcolo
differenziale fino alla teoria delle equazioni differenziali, passando
attraverso le serie ed il calcolo in più variabili. Discretamente ben ordinato,
con definizioni e teoremi elencati in modo chiaro e semplice.
Interactive Real Analysis
http://web01.shu.edu/projects/reals/reals.html
Ottimo
sito su argomenti di analisi II come le serie di funzioni. Contiene anche cenni
di topologia e di spazi metrici. Ottimamente presentato nel suo layout grafico,
ne esiste anche una versione per compilatori Java.
Matematica & Dintorni (Angelo
Stella)
http://digilander.libero.it/profstella/home.html
Una
utile collezione di "schede" in formato pdf che si propongono di riassumere,
riepilogando i procedimenti e schematizzando le formule, buona parte degli
argomenti di matematica. Gli argomenti principali sono l'analisi matematica, la
probabilità e la statistica.
Dispense di Analisi
Matematica (Michele Campiti)
http://www.dm.unile.it/docenti/campiti/didattica/materiale.htm
Tre dispense di analisi matematica 1, analisi matematica 2
e matematica applicata molto ben fatte e liberamente scaricabili in formato pdf.
Gli argomenti sono spiegati in modo chiaro e non eccessivamente prolisso, in
modo da essere particolarmente utili come supporto teorico alle lezioni.
Surface Graphing Utility (Bert G.
Wachsmuth)
http://people.hofstra.edu/faculty/Stefan_Waner/RealWorld/threeDgraph/javaframes.html
Semplice ed intuitiva, questa Applet permette di rappresentare in pochi
istanti una funzione in tre dimensioni in un dato intervallo assegnato. E’
possibile scegliere la rappresentazione esplicita oppure quella parametrica. E’
sicuramente un ottimo aiuto per chi voglia controllare i propri esercizi senza
impegnarsi nell’uso di un software più complesso.
Chi ha paura della matematica
(Giancarlo Zilio)
http://www.chihapauradellamatematica.org/
Sul
sito del Prof. Zilio, del L.S. “A. Avogadro” di Cossato (Biella), è presente un
ottimo e ben strutturato corso di analisi elementare. Si tratta di un ipertesto
rivolto a studenti dell'ultimo anno del Liceo Scientifico, ma la chiarezza di
esposizione e la sua ricchezza di contenuti fanno sì che questo materiale possa
essere di grande utilità anche a che studi analisi a livello universitario.
Problems Sets for Honor Multivariable
Calculus (S. Maurer)
http://www.swarthmore.edu/NatSci/smaurer1/Math18H/multivarH.html
Avete
bisogno di tanti, ma davvero tanti problemi di analisi II? Possibilmente
suddivisi per argomento ed in grado di spaziare su tutto il programma? Allora il
materiale offerto da questo sito è quello che fa per voi: esercizi in formato
*.pdf e *.tex per tutti i gusti!
Vector Calculus On-line (E. Carlen,
J. Herod, E. Harrel)
http://www.math.gatech.edu/~harrell/calc/index.html
Su questo sito è possibile reperire materiale utile all’apprendimento dei
concetti base del Calcolo Vettoriale (con gli operatori di divergenza, gradiente
e rotore), che si basa sui programmi Maple e Mathematica.
Risorse per Ingegneria Elettronica
(Daniele Ciampichetti)
http://digilander.libero.it/ing.elettronica/
Un
vasto elenco di appunti, tesine, dispense e tutorial raccolti in particolare per
gli studenti di Ingegneria Elettronica dell'Università Politecnica delle Marche,
che tuttavia possono essere utili anche a molti altri studenti di altri
corsi.
Paginedimatematica (Bruno
Tomaino)
http://www.sefed.altervista.org/
Un sito nato
per hobby, ma divenuto già abbastanza ricco di contenuti, che trattano di
argomenti di Analisi, Trigonometria, ed Equazioni Differenziali. Alcuni
documenti sono in html, altri in formato *.pdf (Adobe Acrobat Reader). E'
presente anche una sezione di test con domande a risposta multipla.
Metodi analitici e
numerici delle equazioni alle derivate parziali (Sandro
Salsa)
http://web.mate.polimi.it/viste/studenti/pagina_docente5.php?id=80&id_insegnamento=126
In questa bella serie di slides di accompagnamento alle
lezioni del corso vengono presentati in maniera ordinata tutti i
temi di base che caratterizzano la teoria delle equazioni alle derivate parziali.
Non sono riportate dimostrazioni, ma si tratta di
un ottimo punto di partenza per chi vuole imparare qualcosa sulla materia
senza cimentarsi nella lettura di un corposo libro pieno di teoria.
Calculus on the Web (G. Mendoza, D.
Reich)
http://www.math.temple.edu/~cow/
Una sorta di libro
di esercizi di calcolo, dai limiti agli integrali ed oltre. Tramite javascript
vengono proposti decine di esercizi diversi per ogni argomento, da poter
risolvere con calma prima di vedere la soluzione.
Multivariable Calculus (G. Cain, J.
Herod)
http://www.math.gatech.edu/~cain/notes/calculus.html
Interamente disponibile on-line suddiviso in capitoli (file *.pdf), un libro
sul calcolo in più variabili di George Cain e James Harold. Vettori dello spazio
euclideo, derivate ed integrali su spazi multidimensionali, successioni e serie
di Taylor, ed alcune note finali di Fisica.
Manipula Math with Java
http://www.ies.co.jp/math/java/calc/index.html
Tantissime
sono le Applet Java dedicate alla spiegazione dei concetti chiave dell'analisi
matematica. Chi vuole davvero padroneggiare le tecniche e familiarizzare con le
dimostrazioni, deve riuscire a visualizzare i concetti di limite, derivata e
integrale, e questo sito può aiutare davvero molto ad una comprensione più
intuitiva di tali argomenti.
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Siti recensiti da Flavio Cimolin.
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