Matematicamente

Analisi dei Dati : Analisi dei dati e distribuzione normale  con  Mathcad

                                                    (Carlo Elce)

Una delle distribuzioni classiche che descrivono molti tipi di dati che ricorrono in natura, nelle scienze e altri campi la distribuzione normale. Quando dei dati sono normalmente distribuiti, tendono ad accumularsi intorno ad un valore centrale, la media, con i punti esterni a tale intorno che diventano tanto meno frequenti quanto pi sono lontani dalla media. Quando si rappresentano dati normalmente distribuiti, il loro grafico la cosiddetta curva a campana. Il punto massimo della curva la media dei dati. Una distribuzione normale ha approssimativamente il 68% della sua distribuzione che cade entro una deviazione standard 1 dalla media; approssimativamente il 95% della distribuzione entro una deviazione standard 2 dalla media; e approssimativamente il 99.7% della distribuzione entro una deviazione standard 3 dalla media.

In un Test di Scienze della Terra, un insegnante ha registrato i seguenti punteggi nel suo registro: 75, 80, 91, 90, 66, 84, 85, 80, 59, 77, 75, 80, 72 e 67. Calcolare media, mediana e deviazione standard di questi punteggi.

Da notare che usiamo l'operatore matriciale di trasposizione (M T ) per visualizzare i dati in orizzontale.

Quindi, disponiamo i dati in ordine crescente con la funzione predefinita sort di Mathcad:

La media il valor medio dei dati, la somma di tutti i punteggi diviso il numero dei punteggi:

La mediana il numero in posizione centrale o il valor medio dei punteggi centrali quando i dati sono ordinati:

La deviazione standard misura la dispersione dei dati: un valore basso indica che i dati tendono ad accumularsi vicino al valore centrale, mentre un valore alto indica che i dati sono sparpagliati.

Mathcad possiede anche delle funzioni predefinite per trovare il valore massimo e il valore minimo nei dati e anche il numero dei dati.

Qui sotto, i dati del test sono rappresentati graficamente con un istogramma confrontato con una distribuzione normale avente la stessa media e la stessa deviazione standard:

indice corrispondente al primo elemento del vettore dei dati