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Coefficiente angolare tangente
in
Coefficiente angolare
secante
:
Estremi dell'intervallo
[a,b]
Per vedere l'animazione sul
teorema del valor medio clicchiamo sul grafico
seguente:
Rappresentazione grafica della
secante g(t) congiungente gli estremi dell'intervallo [a,b] e della
tangente in c.
In accordo con il Teorema del Valor
Medio, esiste almeno un punto dell'intervallo (a,b) in cui il
coefficiente angolare della retta tangente alla curva uguale a
m
a b
.
Impostiamo un blocco risolutivo di Mathcad per trovare tale
punto:
Rapporto incrementale della
funzione g(t) nell'intervallo [a,b]:
Estremi
dell'intervallo:
Funzione continua e derivabile in
tutto R e quindi anche su [a,b]:
Sia y = g(x) un funzione continua
sull'intervallo chiuso [a, b] e derivabile almeno nei punti interni
ad esso, in tale ipotesi esiste almeno un punto c appartenente
all'ntervallo aperto (a,b) tale che si abbia:
Il Teorema del Valor Medio
animato con Mathcad (Carlo Elce)
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