Matematicamente

Il livellamento esponenziale è un metodo che può aiutare a descrivere l’andamento di una serie storica e ad effettuare delle previsioni.
Il package stats mette a disposizione la funzione HoltWinters():

> xt.hw<-HoltWinters(xt,seasonal="additive")
> xt.hw
Holt-Winters exponential smoothing with trend and additive seasonal component.

Call:
 HoltWinters(x = xt, seasonal = "additive")

Smoothing parameters:
 alpha:    0.7442939
 beta :     0.001302468
 gamma:  0.92714

Coefficients:
             [,1]
a     4310.68335
b     11.50438
s1    142.07415
s2    -19.69130
s3    -28.46776
s4    -181.30670
s5    89.77291
s6    240.33962
s7    -174.54301
s8    97.76508
s9    135.58889
s10  164.81746
s11  195.66727
s12  -83.00070

Il grafico è il seguente:

> plot(xt.hw)

Figura 11: Grafico della serie storica filtrata mediante la funzione Holt- Winters

Se vogliamo effettuare la previsione dei volumi di energia negoziati nei successivi 5 mesi impieghiamo il metodo predict():

> prev<-predict(xt.hw,n.ahead=5)
> prev
                 Mar          Apr         May          Jun            Jul
2007   4464.262   4314.001   4316.729   4175.394   4457.978

Avendo a disposizione i dati reali, è possibile effettuare un confronto con le previsioni:

Marzo 2007     4544.019689
Aprile 2007     4402.56748 
Maggio 2007   4251.437933
Giugno 2007   4346.809605
Luglio 2007     4817.961483

Pur non trattandosi di una previsione raffinata, approssima l’andamento crescente della serie nel tempo.

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