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Da questi due assiomi, tramite una dimostrazione matematica, si dedussero le seguenti trasformazioni:
Le trasformazioni di Lorentz erano rivoluzionarie perchè conglobavano spazio e tempo in un'unica struttura unitaria, senza possibilità di separazione. Da queste trasformazioni venne successivamente dedotto lo spazio-tempo di Minkowski, ossia uno spazio quadrimensionale composto dalle tre dimensioni spaziali e quella temporale, esprimibile con l'equazione 
dove ds rappresenta la quantità di spostamento quadrimensionale di un oggetto, e che rimane invariata anche cambiando sistema di riferimento. La particolarità della geometria di questo spazio-tempo è che non è euclidea, infatti nella geometria euclidea l'equazione dello spostamento invariante è 
Nel caso dello spazio-tempo di Minkowski abbiamo il quadrato dello spazio che è negativo, e ciò sconvolge completamente gli schemi classici della geometria euclidea.
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