Studio della funzione:
24h 24h 24h
lim -------- = --------- = -------- = ∞
α → 0° sin α sin 0° 0
0° è la latitudine dell'Equatore. Facendo il limite per α → 0° della funzione R(α) scopriamo che all'equatore non si sentono gli effetti della rotazione terrestre. A quella latitudine è come se la terra fosse immobile. Notiamo inoltre l'esistenza di un asintoto verticale in α=0.
24h 24h 24h
lim --------- = ---------- = --------- = 24
α → 90° sin α sin 90° 1
90° è la latitudine dei Poli. Facendo il limite per α → 0° della funzione R(α) scopriamo che ai Poli la rotazione terrestre avviene in un giorno preciso (difatti R tende a 24 ore, appunto un giorno). Come scrive Eco nel suo libro: «L'esperienza sarebbe stata perfetto solo al Polo, unico luogo in cui il punto di sospensione sta sul prolungamento dell'asse di rotazione terrestre, e dove il Pendolo realizzerebbe il suo ciclo apparente in ventiquattro ore».
cos α
R'(α) = - 24 h × sin α -2 × cos α = - 24 h × ----------
sin ² α
R(α) è sempre decrescente, perchè R'(α) < 0. R'(α) inoltre si annulla quando α=90°, quindi, nel punto di coordinate (90°; 24 h) abbiamo la presenza di un punto di minimo assoluto e un punto stazionario a tangente verticale.
24h 24h 24h
lim -------- = --------- = -------- = ∞
α → 0° sin α sin 0° 0
0° è la latitudine dell'Equatore. Facendo il limite per α → 0° della funzione R(α) scopriamo che all'equatore non si sentono gli effetti della rotazione terrestre. A quella latitudine è come se la terra fosse immobile. Notiamo inoltre l'esistenza di un asintoto verticale in α=0.
24h 24h 24h
lim --------- = ---------- = --------- = 24
α → 90° sin α sin 90° 1
90° è la latitudine dei Poli. Facendo il limite per α → 0° della funzione R(α) scopriamo che ai Poli la rotazione terrestre avviene in un giorno preciso (difatti R tende a 24 ore, appunto un giorno). Come scrive Eco nel suo libro: «L'esperienza sarebbe stata perfetto solo al Polo, unico luogo in cui il punto di sospensione sta sul prolungamento dell'asse di rotazione terrestre, e dove il Pendolo realizzerebbe il suo ciclo apparente in ventiquattro ore».
cos α
R'(α) = - 24 h × sin α -2 × cos α = - 24 h × ----------
sin ² α
R(α) è sempre decrescente, perchè R'(α) < 0. R'(α) inoltre si annulla quando α=90°, quindi, nel punto di coordinate (90°; 24 h) abbiamo la presenza di un punto di minimo assoluto e un punto stazionario a tangente verticale.