altro sul valore di p

p degli Indù

I matematici indiani conoscevano p con molta approssimazione.Gli si dava il valore di 49/16 ossia 3,0625 e verso il 530 si dava la frazione 62832/20000 = 3,1416. Addirittura, per ricordare le cifre di p si è ricorsi alla composizione di frasi o versi nei quali il numero delle lettere delle singole parole corrisponde a quello delle cifre del numero che si voglia tenere in mente. Come ad esempio:

ANE (3)  I (1) AIME (4) A (1) FAIRE (5) APPRENDRE (9) UN (2) NOMBRE (6)   UTILE (5) AUX (3) SAGES (5) IMMORTEL (8) ARCHIMEDE (9) SUBLIME (7)  INGENIUR (9) QUI (3) DE (2) TON (3) JNGEMENT (8) PENT (4) SONDER (6) LA (2)  VELEUR (6) POUR (4) NOI (3) TEN (3) PROBLEME (8) ENT (3) DE (2) PORELIS (7)  AVANTAGES (9).

 ossia p = 3,1459 26535 89793 23846 26433 83279

p degli Egizi

Pare che gli Egiziani usassero per la rettificazione del quarto della il valore (8/9)² cui corrisponde p = 3,1604 per quanto descritto nel papiro di RHIND e  attribuito allo scrittore egiziano AHMES, conservato al British Museum a Londra.

p DI TOLOMEO

Tolomeo non si occupò direttamente della determinazione di p , ma costruì delle tavole di corda della circonferenza di 30 in 30¹ , dell'arco di 30¹ a quello di 180°. Egli ammetteva come valore della corda dell'arco di 1° : 1/60 + 2/60² + 50/50³ del raggio, ossia 1° 2' 50''. Ammettendo che quest'arco non differisca sensibilmente dalla sua corda, l'arco di 60° avrebbe per lunghezza 1 + 2/60 + 50/60² del raggio, ossia 1° 2' 50'' del raggio. Dunque la semicirconferenza di raggio 1 oppure la circonferenza intera di diametro 1, è : 3+8/60+30/60² o 3, 8° , 30 ossia 3 + 17/120 che è uguale a 3,141666. Tale era il p di Tolomeo.