Area del cerchio con l'uso dei limiti

Corda  AB = lato poligono regolare di un lato inscritto.

            CD = tg lato poligono regolare n lati circoscritto.

a_n = area poligono regolare inscritto di n lati

A_n = area poligono regolare circoscritto di n lati.

essendo   a_n < A_c < A_n

                      a_n < A_c < A_n

poiché l'area del cerchio è maggiore dell'area di tutti i poligoni regolari inscritti e minore dell'area di tutti i poligoni regolari circoscritti per il teorema del confronto si ha:

Area Cerchio=pr²