Test di matematica per l'ammissione all'università

1. Il massimo comune divisore tra 144 e 225 è

 m 9
 m 32*24*52
 m 32*32
 m 
 m 3

2. sin2x+cos2x=1 è equivalente a

 m 
 m sinx2+cosx2=1
 m 
 m sin2x+cos2x=1
 m sinx=1-cos2x

3. Se 0<a<b<1 allora

 m 
 m 
 m 
 m a+b<1
 m non si può fare alcuna deduzione

4. 

 m 
 m 
 m 
 m 21
 m 

5. , ne segue che

 m x=38
 m x=23
 m x=e3*2
 m x=e3+2
 m x=83

6.  è un numero

 m irrazionale
 m intero
 m razionale
 m decimale periodico
 m immaginario

7. Il m.c.m. tra i polinomi (x-1)2 e (x2-1) è

 m (x-1)2(x+1)
 m (x-1)2(x+1)2
 m (x-1)(x+1)
 m (x-1)2(x2-1)
 m (x2-1)2

8. Per quali valori di k l'equazione x2+k2+1=0 ammette soluzioni reali?

 m Per nessun valore di k
 m 
 m per k>0
 m per k<0
 m per k diverso da 0

9. Quali delle seguenti terne di numeri corrispondono alle misure dei lati di un triangolo?

 q 3, 4, 6
 q 4, 5, 6
 q 1, 2, 3
 q 7, 14, 21
 q 2, 3, 6

10. Quanti gradi misura la somma degli angoli interni di un poligono convesso di 10 lati?
Rispondi con un numero intero senza riportare il simbolo dei gradi.

     ________________________________________

11. P = "n è divisibile per 4"
Q = "n è divisibile per 2"
Quale delle seguenti implicazioni è vera?

 m 
 m 
 m 
 m 
 m 

12. A è l'insieme dei cuochi di un ristorante.
B è l'insieme degli addetti alle pulizie.
Il fatto che nessun addetto alle pulizie può fare il cuoco comporta che

 m 
 m 
 m B è il complementare di A
 m 
 m 

13. Quali delle seguenti espressioni rappresenta il doppio del quadrato del successivo di un numero n?

 m 2(n+1)2
 m 2(n2+1)
 m 2n2+1
 m [2(n+1)]2
 m (2n+1)2

14. La relazione rappresentata dal seguente diagramma

 m non è una funzione
 m è una funzione biiettiva
 m è una funzione suriettiva
 m è una funzione iniettiva
 m è una funzione crescente

15. In una serie ordinata di 101 dati la mediana è

 m il 51° dato
 m la media aritmetica ponderata tra i 101 dati
 m la media aritmetica tra il 51° e il 52° dato
 m la media aritmetica tra il 50° e il 51° dato
 m il 50° dato

16. Se si aumentano la base e l'altezza di un triangolo ciascuna del 10%, l'area del triangolo aumenta del

 m 21%
 m 100%
 m 20%
 m 10%
 m 15%

17. Due dadi vengono lanciati contemporaneamente, qual è la probabilità di ottenere un punteggio pari?

 m 50%
 m 50%
 m 19/36
 m 25%
 m 75%

18. Per quale valore di k la retta x+2y+2=0 appartiene al fascio  ?

 m k=-1
 m k=1/2
 m per nessun valore di k
 m k=-2
 m k=1

19. Un rettangolo di lati 6 cm e 2 cm è inscritto in una circonferenza. Quanto vale il raggio della circonferenza?

 m cm
 m cm
 m 7 cm
 m 4 cm
 m 5 cm

20. sin45°- cos45° = 

 m 0
 m 1
 m un numero negativo
 m 90°
 m 0°

21. Una funzione è definita da   quanto vale f(3)?

 m 5
 m 4
 m 3
 m f(x)+3
 m non è definita

22. L'equazione  

 m è impossibile
 m ha infinite soluzioni
 m ha per soluzioni 
 m ha per soluzioni 
 m x=sen(2)

23. La disequazione   è verificata per

 m x=1
 m 
 m x<0  o 
 m x<0 o x>1
 m x<0 e x>1

24. Il logaritmo naturale di un numero compreso tra 1 ed e  è

 m compreso tra 0 e 1
 m compreso tra -1 e 0
 m <0
 m >e
 m compreso tra 1 ed e

25. Il prodotto di due vettori non nulli

 m può essere un vettore o uno scalare a seconda del tipo di prodotto (scalare o vettoriale)
 m un vettore che giace in un piano perpendicolare ai due vettori dati
 m i vettori si possono sommare ma non moltiplicare
 m è uno scalare
 m è un vettore non nullo

26. L'equazione (x-1)2+(y-2)2 = k  rappresenta

 m una circonferenza per k>0
 m un'ellisse per k<0
 m un fascio di rette
 m sempre una circonferenza di centro (1,2)
 m una circonferenza di centro (1,2) e raggio k

27. Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla bisettrice del 1° e del 3° quadrante?

 m y=-x+2
 m y=x-1
 m y=x
 m 
 m 

28. Le diagonali di un rombo sono una più lunga dell'altra di 2 cm. L'area del rombo vale 31,5 cm2. Quanti cm valgono le misure delle diagonali?

 m 7, 9
 m 9,11
 m 7, -9
 m 7, 14
 m 21 e 1,5

29. Quale delle seguenti funzioni non è invertibile?

 m seno
 m funzione identica
 m logaritmo
 m esponenziale
 m la funzione radice

30. Nel lancio di un dado con 6 facce, sia E l'evento "esce un numero>4". Qual è la probabilità che si verifichi l'evento contrario NON E?

 m 2/3
 m 1/3
 m 3/4
 m 1/4
 m 6/4

31. Fra i numeri da 1 a 1000 (incluso) quanti sono i multipli di 3? quanti i multipli di 5? quanti i multipli di 3 e di 5? quanti i multipli di 3 o di 5?

 m 333, 200, 66, 467
 m 334, 200, 66, 533
 m 333, 200, 133, 1000
 m 300, 200, 100, 500
 m 600, 250, 250, 850

32. Se 2<x<3 e -2<y<-1, tra quali estremi è compreso xy?

 m -6 < xy < -2
 m -4 < xy < -3
 m 4 <xy < 3
 m -2 < xy < 3
 m 0 < xy < 2

33. Semplificando l'espressione  si ottiene

 m -a - b - c
 m a + b+ c
 m 
 m a+b-c
 m non si può semplificare

34. Assegnati due numeri distinti a e b, determinare c e d in modo che sussista l'identità 

 m 
 m c = 1 ;  d = 0
 m 
 m c = b - a ;  d = - b + a + 1
 m c=1, d=1

35. Il lato più lungo di un foglio rettangolare misura 4 cm. Quanto misura il lato più corto, sapendo che se si divide il foglio in due parti uguali con un taglio parallelo al lato corto, i due fogli ottenuti sono entrambi simili a quello di partenza?

 m 2,82 cm circa
 m 2 cm
 m 1,16 cm circa
 m il problema non ammette soluzioni
 m il problema è indeterminato

36. Quante soluzioni ha l'equazione  ?

 m 1
 m 2
 m 0
 m infinite
 m 4

37. Quale delle seguenti frasi è equivalente a "Non è vero che Mario studia e ascolta la radio"?

 m Mario non studia o non ascolta la radio
 m Mario non studia né ascolta la radio
 m Mario studia o ascolta la radio
 m Mario studia e ascolta la radio
 m Mario non studia ma ascolta la radio

38. In quanti modi 10 persone si possono sedere intorno a un tavolo rotondo? (Due schieramenti sono identici se ogni persona ha lo stesso vicino di destra e lo stesso vicino di sinistra)

 m 9!
 m 10!
 m 1010
 m 100
 m 10*9

39. Nel piano cartesiano, l'equazione  rappresenta

 m due rette
 m due punti
 m due punti
 m una circonferenza
 m nessun punto soddisfa la relazione

40. Se x e y sono due angoli compresi tra 0° e 90°, quale delle seguenti affermazioni è vera?

 m 
 m 
 m 
 m 
 m 

N. B. La risposta corretta è sempre la prima