Circonferenza, cerchio e poligoni

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1. Quali delle seguenti affermazioni sono vere?

 q Il diametro è il raggio più lungo che si può disegnare in una circonferenza
 q La circonferenza è una linea chiusa 
 q Il cerchio è una regione di piano
 q I raggi di una circonferenza sono tutti congruenti tra di loro

2. Quali affermazioni relative alla seguente figura sono vere?

 q La regione colorata in grigio chiaro si dice circonferenza
 q La curva tratteggiata si dice cerchio
 q Il segmento AB si dice diametro
 q Il segmento OP si dice raggio
 q Il punto P è interno alla circonferenza
 q Il segmento OA si dice raggio

3. Quali delle seguenti affermazioni relative alle corde di una stessa circonferenza sono vere?

 q La perpendicolare a una corda, passante per il punto medio della corda, passa per il centro della circonferenza
 q Due corde congruenti si trovano alla stessa distanza dal centro
 q La corda è sempre minore del raggio
 q Corde congruenti sono sottese a archi congruenti

4. Relativamente alla figura, quali affermazioni sono vere?

 q La regione colorata di grigio chiaro si dice corona circolare
 q La regione colorata di bianco si dice segmento circolare
 q La regione colorata di grigio scuro si dice settore circolare

5. Relativamente alla figura, quali affermazioni sono vere?

 q La retta t è esterna alla circonferenza
 q La retta s è tangente alla circonferenza
 q La retta r è secante la circonferenza
 q La retta r è tangente internamente la circonferenza
 q La retta s è secante la circonferenza
 q La retta t è un segmento circolare esterno

6. Relativamente alla seguente figura, tenendo presente che AB è una corda qualsiasi, quali affermazioni sono vere?

 q AB è un diametro
 q AO è  un raggio
 q AOB è un angolo al centro
 q AOB è un triangolo isoscele
 q OM è un raggio
 q COB è angolo al centro doppio di CAB

7. Nella seguente figura, il triangolo ABC ha i vertici sulla circonferenza, O è il centro della circonferenza. Sapendo che l'angolo AOB misura 160°, quanto misura l'angolo in C del triangolo ABC?

 m 160°
 m 80°
 m 320°
 m 60°

8. Il numero PI GRECO è dato dal rapporto tra

 m lunghezza della circonferenza e lunghezza del raggio
 m lunghezza della circonferenza e lunghezza del diametro
 m lunghezza del diametro e lunghezza del raggio
 m lunghezza di un arco e angolo sotteso all'arco

9. Il valore approssimativo di PI GRECO è
 m 6,28		 m 3,14		 m 2,21		 m 

10. Quali delle seguenti formule esprimono correttamente la lunghezza della circonferenza?
C è la lunghezza della circonferenza
d è il diametro
r è il raggio

 q 	 q 	 q 		 q 

11. La lunghezza di una circonferenza di diametro 3 cm è

 m 9,42cm circa		 m 18,84 cm circa	 m 4,71 cm circa		 m 37,68 cm circa

12. Il raggio di una circonferenza lunga 234 cm misura

 m 35,12 cm circa	 m 37,26 cm circa	 m 74,52 cm circa	 m 298,09 cm circa

13. La lunghezza di un arco di circonferenza sotteso a un angolo di 100°, con il raggio pari a 12 cm, misura

 m 21,16 cm circa	 m 22,36 cm circa	 m 20,93 cm circa	 m 18,96 cm circa

14. L'area di un cerchio di raggio 6cm misura

 m 113,04 cmq circa	 m 11,16 cmq circa	 m 18,84 cmq circa	 m 59,16 cmq circa

15. Il raggio di un cerchio di area 124 cm2 misura

 m 6,28 cm circa		 m 39,49 cm circa	 m 62 cm		 m 19,74 cm

16. Quale delle seguenti formule permette di calcolare correttamente la misura del raggio se è nota la misura C dell'area del cerchio?
 m 		 m 		 m  m 

17. Quanto misura l'area di una corona circolare formata da due circonferenze concentriche di raggio rispettivamente 10 cm e 4 cm?

 m 263,76 cmq circa	 m 18,84 cmq circa	 m 354,95 cmq circa	 m 113,04 cmq

18. La formula per calcolare l'area del cerchio se è noto il raggio è

 m 		 m 		 m 	 m 

19. Un poligono è circoscritto a una circonferenza se ha

 m tutti i vertici sulla circonferenza
 m tutti i lati tangenti alla circonferenza

20. Un quadrato è sempre

 m inscrivibile ma non circoscrivibile a una circonferenza
 m circoscrivibile ma non inscrivibile a una circonferenza
 m inscrivibile e circoscrivibile a delle circonferenze

21. Quali delle seguenti misure sono di misure di angoli di un quadrilatero inscritto in una circonferenza?

 q 125°, 106°, 53°, 74°	 q 112°, 24°, 84°, 96°	 q 125°, 63°, 55°, 117°	 q 180°, 60°, 180°, 60°

22. Quali delle seguenti misure sono misure di lati di un quadrilatero circoscritto a una circonferenza?

 q 4,78 cm; 6,86 cm; 8,98 cm; 6,86 cm		 q 4,78 cm; 6,86 cm: 4,76 cm; 4,86 cm
 q 4,82 cm; 7,76 cm; 8,58 cm; 5,64 cm		 q 4,82 cm; 5,76 cm; 2,59 cm; 6,64 cm

23. Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se ha gli angoli opposti

 m congruenti		 m complementari	 m supplementari	 m paralleli

24. Quali delle seguenti formule permette di calcolare l'area di un poligono circoscritto a una circonferenza?
A = area del poligono
2p = perimetro del poligono
r = raggio della circonferenza

 m 	 m 	 m 	 m 

25. Un quadrilatero è circoscrivibile a una circonferenza se

 m le somme dei lati opposti sono congruenti
 m i prodotti dei lati opposti sono congruenti
 m i quozienti dei lati opposti sono congruenti
 m le differenze dei lati opposti sono congruenti

26. L'apotema di un poligono è

 m il raggio della circonferenza inscritta al poligono
 m il raggio della circonferenza circoscritta al poligono
 m il lato di un poligono inscrittibile a una circonferenza
 m Il raggio della circonferenza che passa per i vertici del poligono

27. L'area di un cerchio circoscritto a un triangolo rettangolo di cateti 12cm e 9 cm misura

 m 106,12 cmq circa	 m 112,14 cmq circa
 m 122,34 cmq circa	 m 176,63 cmq circa

28. Aumentando di 1 m il raggio di un cerchio, la sua area aumenta di 
 m 1 m2		 m 		 m 
 m nessuna delle risposte precedenti, occorre conoscere il raggio iniziale

29. Dei due cerchi rappresentati in figura si sa che:
- sono tangenti nel punto B
- la somma dei loro diametri AC misura 129 cm
- il diametro BC e doppio di AB.
Quanto misura la somma delle aree dei due cerchi?

 m 7257,33 cmq circa	 m 5225,12 cmq circa
 m 4822,28 cmq circa	 m 3825,84 cmq circa

30. All'interno di un quadrato di lato 10 cm sono collocati 4 cerchi uguali disposti come in figura. Quanto misura l'area della regione colorata di celeste?

 m 21,5 cmq circa
 m 19,625 cmq circa
 m 50 cmq circa
 m 44,6 cmq circa