Proporzionalità diretta e inversa

Nome: _____________________ Cognome: _______________________________ Classe: ________ Data: __________

1. Due grandezze sono direttamente proporzionali se hanno costante

 m la somma		 m la differenza		 m il prodotto		 m il rapporto

2. Una funzione di proporzionalità diretta si rappresenta con una retta

 m Vero		 m Falso

3. Due grandezze sono direttamente proporzionali. Se si aumenta la prima di 2 anche la seconda aumenta di 2.

 m Vero		 m Falso

4. Due grandezze sono direttamente proporzionali. Quando una raddoppia, l'altra

 m raddoppia		 m si dimezza		 m quadruplica

5. Due grandezze sono inversamente proporzionali. Se la prima raddoppia, la seconda

 m raddoppia		 m si dimezza		 m quadruplica		 m va divisa per quattro

6. Quali delle seguenti coppie di grandezze sono direttamente proporzionali?

 q Lato e perimetro di un quadrato			 q Altezza ed età di una persona
 q Lunghezza e costo di un'auto			 q Altezza e numero di gradini di una scala
 q Numero di pagine e peso di un libro

7. Quali dei seguenti grafici rappresenta una proporzionalità diretta?

 m a			 m b			 m c			 m d

8. Quali delle seguenti relazioni tra x e y sono proporzionalità dirette?
 q y=2x		 q y=2-x		 q y=2x-2		 q 
9. Quali dei seguenti valori sono nella relazione di proporzionalità diretta y=3x?

 q x=1, y=3		 q x=3, y=1		 q x=2, y=6		 q x=6, y=3

10. Una baby-sitter viene pagata 9,00 euro per ora. Quale delle seguenti funzioni matematiche esprime il legame tra ore di lavoro e compenso?

 m y=9+x		 m y=9/x		 m y=x/9		 m y=9x

11. Due grandezze variabili, delle quali una dipende dall'altra, sono inversamente proporzionali se è costante

 m la somma		 m la differenza		 m il prodotto		 m il rapporto

12. Quali dei seguenti grafici rappresentano una proporzionalità inversa?

 m (a)		 m (b)		 m (c)		 m (d)

13. Quali delle seguenti funzioni esprimono una legge di proporzionalità inversa?
 m y=2/x		 m y=x/2		 m 		 m 

14. Quali delle seguenti coppie di grandezze sono nella proporzionalità inversa y=4/x?

 m x=1, y=4		 m x=4, y=1		 m x=2, y=1/2		 m x=2, y=2

15. Con 10 litri di benzina Fabio ha percorso 180 km. Quanti chilometri percorrerà con 18 litri utilizzando lo stesso mezzo

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16. In una scala di 25 gradini l'ultimo gradino è a 8 metri. A quale altezza in cm si troverebbe l'ultimo gradino se si togliessero 6 gradini dalla scala?

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17. Per fare un regalo 4 amiche spendono 81 euro ciascuna. Quanto avrebbero speso per lo stesso regalo se fossero state in 5 a pagare? La proporzione che risolve il problema è

 m 4:81=x:5		 m 4:5=81:x		 m 4:5=x:81		 m 4:81=5:x

18. Una torta per 5 persone si fa con 3 uova, 300 grammi di farina, 200 grammi di zucchero e 200 grammi di burro. Quanti grammi di burro occorre comprare per fare un torta per 12 persone?

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19. Con 12 kg di farina un pizzaiolo realizza 150 panetti da 125 g l'uno per pizze normali. Con 20 kg di farina quanti panetti realizza da 355 g l'uno per pizze maxi? Inserisci un numero intero.

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20. Tre fratelli, rispettivamente di 20, 18 e 15 anni, devono dividersi 530 euro avuti in regalo dal nonno in parti direttamente proporzionali alle loro età. Quanti euro spettano al fratello più piccolo? Inserire un numero intero.

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