viaggio3
Author: fra

Diagramma spazio-tempo del razzo che si avvicina ( riferimento S'')
Sono riportati gli eventi e le loro coordinate nei tre sistemi S ( in nero), S' ( in rosso) S'' (in verde):
O =O'= O''=partenza dalla Terra
A , A' , A'' = arrivo sul pianeta 
B , B', B'' = partenza dal pianeta (  è possibile variare il tempo di permanenza sul pianeta, agendo sul punto B)
C , C', C'' = ritorno sulla Terra
F, F',F''  = evento simultaneo all'evento A per il razzo che arriva sul pianeta
H , H', H'' = evento simultaneo all'evento B per il razzo che lascia il pianeta
In oggetti liberi è possibile variare la velocità del razzo,valore v, o la distanza del pianeta, valore s

B = Point(s)
a = Distance(B, yAxis)
b = Distance(B, xAxis)
v = 0.75
r1: y = 1 / v x
A = Intersect(r1, s)
O = Intersect(xAxis, yAxis)
g = Segment(O, A)
D = Mirror(A, c)
a_1 = Line(O, D)
d = Line(A, a_1)
F = Intersect(d, yAxis)
r_2: y - b = -1 / v * (x - a)
C = Intersect(r_2, yAxis)
e = Segment(C, B)
f = Segment(B, A)
A_y = Distance(A, xAxis)
A_x = Distance(A, yAxis)
h = Line(A, xAxis)
i = Line(B, xAxis)
OA: sqrt(A_y^(2) - A_x^(2))
j = Segment(A, F)
E = Midpoint(C, O)
H = Mirror(F, E)
k = Segment(H, B)
m: y = -1 / v x
p: y^(2) - x^(2) = OA^(2)
A' = Intersect(p, yAxis, 1)
CO = Distance(C, O)
q: y^(2) - x^(2) = CO^(2)
C', I = Intersect(q, m)
n = Line(A', m)
r: (y - OA)^(2) - x^(2) = f^(2)
B', J = Intersect(r, n)
t = Segment(C', O)
a1 = Segment(C', B')
b1 = Segment(B', A')
c1 = Segment(A', O)
d1 = OrthogonalLine(A', yAxis)
F' = Intersect(d1, t)
C'_y = Distance(C', xAxis)
C'_x = Distance(C', yAxis)
OC': sqrt(C'_y^(2) - C'_x^(2))
T1: "OC' =" + OC'
B'_y = Distance(B', xAxis)
B'_x = Distance(B', yAxis)
B'C': sqrt((C'_y - B'_y)^(2) - (C'_x - B'_x)^(2))
T2: "B'C'=" + B'C'
A'B': sqrt((B'_y - OA)^(2) - B'_x^(2))
T3: "A'B'=" + A'B'
F'_y = Distance(F', xAxis)
F'_x = Distance(F', yAxis)
OF': sqrt(F'_y^(2) - F'_x^(2))
T4: "OF'=" + OF'
H_y = Distance(H, xAxis)
e1: y^(2) - x^(2) = H_y^(2)
H', K = Intersect(e1, m)
H'_x = Distance(H', yAxis)
H'_y = Distance(H', xAxis)
OH': sqrt(H'_y^(2) - H'_x^(2))
f1: y^(2) - x^(2) = OF'^(2)
L, C'' = Intersect(q, r1)
g1: y = C'_y - F'_y
h1 = Line(C'', s)
B'' = Intersect(g1, h1)
i1 = Segment(C'', B'')
C''B'' = Distance(C'', B'')
TestoC''B'': "\overline{" + (Name[C'']) + (Name[B'']) + "} \, = \, " + C''B''
j1 = Line(B'', r1)
N, A'' = Intersect(p, j1)
k1 = Segment(B'', A'')
l1 = Segment(A'', O)
m1 = Segment(C'', O)
T7: "OC''=" + OC'
B''_y = Distance(B'', xAxis)
B''_x = Distance(B'', yAxis)
A''_y = Distance(A'', xAxis)
A''_x = Distance(A'', yAxis)
OB'': sqrt((B''_y - A''_y)^(2) - (B''_x - A''_x)^(2))
T8: "OB'' =" + OB''
OA'': sqrt(A''_y^(2) - A''_x^(2))
T9: "OA'' =" + OA''
n1 = Line(B'', xAxis)
H'' = Intersect(n1, r1)
F'' = Intersect(f1, m1)
M = Intersect(r1, m1)