Sugli insiemi K della congettura di Collatz

ardonik-easy-origami-fold-a-day-calendar-great-rhombicub_octahedron.jpgDopo un’introduzione alla congettura di Collatz (problema del 3n+1), dimostro proposizioni e teoremi, costruisco e scompongo i nuovi insiemi Ki e K*i ne determino il massimo e l’intersezione e propongo una congettura equivalente (partizionamento di N0 mediante gli insiemi Kt e K*t).

ico-pdf.pngMichele Ventrone, Sugli insiemi K della congettura di Collatz

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Ci sono 2 commenti su questo articolo:

  1. Gentile Sig. teo,
    la figura n.1 a pag. 7 l’ho generata con Octave che usa GNUPLOT.
    La spiegazione della fig.1 è appena un po’ più sotto la didascalia “l’ascissa
    indica il numero d’iterazioni e l’ordinata indica il valore ottenuto all’iesima iterazione (o passo)”.
    Ad esempio la traiettoria T(3)= {3-10-5-16-8-4-2-1} può essere riportata su di
    un grafico
    associando al numero 3 il passo 0, al numero 10 il passo 1, al numero 5 il
    passo 2, ecc., perchè il numero 3 converge a 1 in sette passi. Provi a disegnare i punti (x;
    y):

    (0;3); (1;10);(2;5);(3;16);(4;8);(5;4);(6;2);(7;1)

    e poi li unisca. Otterrà un grafico simile a quello della figura 1 a pag.7.

    Nell’articolo l’unica figura che non è mia è la n.2, mi pare presa dal sito
    web di Lagarias.

    Le chiederei, se avesse la possibilità, di procurarmi l’articolo da Lei citato :
    ( RI) CREAZIONE AL CALCOLATORE di Brian Hayes, comparso a pag.
    120 del numero 187 , marzo 1984 di “LE SCIENZE”, che io non ho.

    04 giugno 2012 ore 16:44

    Le porgo i miei più cordiali saluti
    Michele Ventrone