Un’osservazione sulla uniforme convergenza di successioni di funzioni reali

articoli41.jpgVogliamo fare un’osservazione elementare su una equivalenza che compare in alcuni testi di Analisi 2 e che, così come è ivi riportata, può indurre una convinzione errata. In questi testi, infatti, si dice che una successione fn di funzioni reali definite in un insieme J di numeri reali converge uniformemente in J verso una funzione f se, per ogni epsilon, esiste un indice…

ico-pdf.pngSalvatore Antonucci, Una osservazione sulla uniforme convergenza di successioni di funzioni

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Ci sono 5 commenti su questo articolo:

  1. sfugge ai commentatori dell’articolo che scopo dello stesso è solo quello di chiarire perchè da val. ass.f(x) pratico);spero che con ciò le polemiche cessino, non volevo mica scoprire l’America, non allarmatevi troppo!

  2. Anche secondo me non c’è nulla di così ingannevole… se esistono due epsilon che soddisfano due proprietà distinte, non c’è assolutamente nessun motivo per cui ritenere che siano uguali.

  3. Non sono d’accordo con l’articolo scritto; non penso che ci sia alcuna ambiguità. Il punto è il quantificatore “esiste”: se usato in parti distinte del testo esso si riferisce a parti distinte.

  4. Tutto sommato la questione non mi pare così sostanziale. Sarebbe sufficiente sostituire “finizioni. In ogni caso mi pare, francamente, di stare spaccando il capello in quattro e penso che proporre riflessioni simili a degli studenti serva più che altro a confonderli.