Il Voltaire del 1900: Bertrand Russell

"Quando Euclide, considerato come libro di testo, veniva attaccato per la sua verbosità o per la sua oscurità o la sua pedanteria, era uso difenderlo dicendo che la sua eccellenza logica è trascendente, e consente un invalutabile esercizio al potere giovanile di ragionamento. In realtà questa affermazione cade ad un'ispezione ravvicinata. Le sue definizioni non sempre definiscono, le sue dimostrazioni richiedono molti assiomi dei quali è del tutto inconsapevole...

"Io ritengo che l'abolizione della proprietà privata della terra e del capitale rappresenti un passo necessario per l'edificazione di un mondo nel quale le nazioni possano vivere in pace l'una con l'altra". 1919: Proposed Roads to Freedom.

"Compito dell'educazione è quello di guidare l'istinto in una direzione tale da permettergli di sviluppare le azioni utili anziché quelle dannose". 1929: Marriage and Morals.

"A quell'epoca cominciavo ad emergere da quel lago di idealismo germanico in cui ero stato gettato da Mc Taggart... In questo processo fui molto aiutato da Moore con cui in quel periodo ero in stretto contatto. Fu una grande emozione, dopo aver lungamente ritenuto irreale il mondo sensibile, poter ancora credere che esistessero cose come tavoli e sedie". 1969: The Autobiografy of Bertrand Russell.

"So che alla mia morte dovrò imputridire e che nulla del mio ego sopravvivrà. Non sono giovane e amo la vita, ma disdegno di abbattermi al pensiero dell'annientamento. La felicità non è meno vera, anche se deve finire. Il pensiero e l'amore non perdono il loro valore se non sono eterni. Parecchi uomini hanno affrontato il patibolo con fierezza; la stessa fierezza ci dovrebbe insegnare a riflettere senza tremare sul destino dell'uomo nell'universo. Anche se le finestre spalancate dalla scienza al primo momento ci fanno rabbrividire, abituati come siamo al confortevole tepore casalingo dei miti tradizionali, alla fine l'aria fresca ci rinvigorirà". 1927: Why I am not a Christian.

"In complesso la filosofia continentale ha aspirato a costruire sistemi di ampio respiro. Le sue argomentazioni sono di tipo aprioristico e, nel suo slancio, essa spesso non s'interessa alle questioni particolari. La filosofia britannica (oggi diremmo analitica), viceversa segue più da vicino il metodo scientifico della ricerca empirica. Si preoccupa in modo frammentario di una quantità di piccole cose e, quando propone principi generali, li mette sempre a confronto con l'esperienza diretta.
In conseguenza di questo modo diverso di affrontare i problemi, i sistemi a priori, anche se di per se stessi coerenti, cadranno in polvere se i loro pilastri verranno scossi. Invece la filosofia empirica, basata sui fatti osservati, non crollerà se in qualche punto affioreranno difetti. E' come la differenza fra due piramidi una delle quali sia costruita a rovescio. La piramide empirica poggia sulla base e non cade se gli si toglie qualche mattone. La piramide a priori sta in equilibrio sul vertice e si sfascia qualora si faccia tanto di darle uno spintone". 1959: Wisdom of the West.

"La matematica è la sola scienza esatta in cui non si sa mai di cosa si sta parlando, ne se quello che si dice è vero". Bertrand Russell (1872-1970)

I significati fisici associati ai numeri o ai concetti geometrici non fanno parte della matematica. E' pensando a questo che Russell disse quanto riportato nell'ultimo pensiero. All'epoca lui e Frege confidavano di poter fondare la matematica sui principi della logica. Nel 1903 Frege al termine dei suoi Grundgesetze scrisse: "Nulla di più indesiderabile può capitare ad uno scienziato del fatto che una delle fondamenta del suo edificio si incrini dopo che l'opera è finita. E' questa la situazione in cui mi trovo in seguito ad una lettera (contenente il paradosso) inviatami dal signor Bertrand Russell proprio mentre si stava ultimando la stampa di questo volume... Non è soltanto questione del mio particolare modo di gettare le fondamenta, ma è in questione la possibilità o meno di dare all'aritmetica un qualsiasi fondamento logico".

Russell aveva trovato il paradosso considerando l'insieme di tutti gli insiemi che non sono membri di se stessi, ponendosi la domanda se essi fossero o meno membri di se stessi. Sia la risposta negativa che quella positiva da luogo ad una contraddizione. Per divulgare il paradosso Russell fece il divertente esempio di un ipotetico barbiere di un paese che, per definizione, fa la barba solo a tutti quelli che non se la fanno da se. La domanda è: chi fa la barba al barbiere? Sia la risposta "se la fa da se" che la risposta "non se la fa da se" è in contraddizione con la definizione data del barbiere.