Macchine pensanti: Alan Turing

In questo appunto viene descritto il grande contributo dato da Alan Turing, matematico, logico e crittografo che è stato capace di sviluppare la celebre macchina definita con il nome di macchina di Turing.

Ad Alan Turing, nonché famosissimo matematico, logico e crittografo inglese, si deve una scoperta estremamente notevole e di fondamentale importanza durante la Seconda Guerra Mondiale. Fu proprio lui, infatti, che trovò un modo per decifrare i messaggi in codice che i nazisti si scambiavano tra di loro.

In questo appunto approfondiremo il concetto della macchina di Turing.

Funzioni effettivamente computabili

Si dice che una funzione è 'effettivamente computabile' se i suoi valori possono essere trovati sulla base di un qualche procedimento meccanico. Sebbene sia abbastanza semplice catturare intuitivamente questa idea, è tuttavia desiderabile avere una definizione matematica un po' più rigorosa di questo concetto.
Questa definizione è stata data per la prima volta da Kurt Godel a Princeton nel 1934. Queste funzioni furono definite da Godel come ricorsivamente computabili. Un'altra definizione di calcolabilità pratica ed efficace fu fornita da Alonzo Church nell'ambito del suo lambda-calcolo. L'autore (cioè Turing) suggerisce una terza definizione più vicina all'idea intuitiva. Sopra è stata definita 'calcolabile una funzione i cui valori possono essere computati da un semplice processo meccanico'. Possiamo prendere questa affermazione alla lettera, intendendo per processo meccanico quello che può essere svolto da una macchina: è possibile fornire una descrizione matematica della struttura di queste macchine e ciò a portato l'autore ad identificare la computabilità di una funzione con la concreta possibilità di calcolarla.
Non risulterà affatto banale dimostrare che i tre punti di vista dei matematici sopra citati (Godel, Church, Turing) coincidono.

Per approfondimenti sulle funzioni, vedi anche qua

Alan Turing

Citiamo un estratto dalla tesi di Alan Turing (1912-1954) (supervisionato da Church, USA 1939):
"I calcolatori digitali (...) possono essere classificati tra le 'macchine a stati discreti', cioè tra quelli che si muovono a salti o scatti improvvisi da uno stato ben definito a un altro. Questi stati sono abbastanza differenti tra loro al punto che è lecito ignorare la possibilità di confusione tra di essi. Strettamente parlando non esistono macchine del genere: in realtà ogni cosa si muove con continuità. Ma ci sono molti tipi di macchine che possono vantaggiosamente essere viste come macchine a stati discreti. Per esempio, considerando gli interruttori di un sistema d'illuminazione: è comodo supporre che ogni interruttore sia decisamente o chiuso o aperto. Necessariamente esistono posizioni intermedie, ma per la maggior parte degli scopi possono essere trascurate. Credo che entro cinquant'anni sarà possibile programmare calcolatori con una capacità di memoria di circa , per fare giocare loro il gioco dell'imitazione così bene che un esaminatore non avrà più del 70% di probabilità di compiere l'identificazione esatta dopo 5 minuti d'interrogazione"
("Intelligenza meccanica", Bollati Boringhieri, Torino 1994.)
"... alla fine del secolo l'uso delle parole e l'opinione corrente saranno talmente mutate che chiunque potrà parlare di macchine pensanti senza aspettarsi di essere contraddetto ...". (Turing, I Calcolatori digitali possono pensare?, Conferenza BBC 1951.)

Per approfondimenti sulla memoria dei calcolatori, vedi anche qua

La macchina di Turing

Una macchina di Turing è il più semplice tipo di computer che si possa immaginare. E' costituita da un unico nastro (vedi figura) diviso in quadrati, su ognuno dei quali si può imprimere un simbolo di un alfabeto finito. La macchina esamina soltanto un quadrato per volta, e può eseguire soltanto una operazione per volta tra quelle, di numero limitato, che ha a disposizione: può lasciare il quadrato così com'è, o cancellare il simbolo che vi è impresso ed eventualmente stamparne uno nuovo.
Può spostarsi di un quadrato a destra o a sinistra, o rimanere dov'è ed arrestarsi.
Ogni operazione che la macchina compie è determinata interamente dal simbolo che legge e dal suo stato interno: una volta compiuta l'operazione è obbligata ad aggiornare il suo stato interno (il numero degli stati interni è ovviamente finito). Un'importante idealizzazione della macchina è immaginare che il nastro possa essere indefinitamente lungo.

Il risultato sorprendente dovuto a Turing è che la sua semplice macchina può eseguire tutte le computazioni che possono essere fatte da un moderno computer a stati discreti, per complesse che siano la sua struttura e il suo modo di funzionamento.
A seguito di questo risultato generale è stata talora formulata una tesi meccanicistica secondo la quale la mente umana sarebbe una macchina di Turing. E' importante rilevare però come Turing non abbia mai personalmente usato questa espressione. La sua tesi è che si potrebbe programmare un computer sufficientemente potente da sostenere il gioco dell'imitazione con successo, vale a dire che il computer sarebbe capace di simulare il pensiero umano. Il punto essenziale a questo proposito è che il cervello umano può esercitare soddisfacentemente le sue funzioni con continuità, e non risulta quindi una macchina a stati discreti. (Donald Gilles, "Intelligenza artificiale e metodo scientifico", R. Cortina, Milano 1998).
In relazione alla conferenza presentata alla BBC negli anni 50, oggi, avendo da tempo superato il giro di boa del secolo, si può affermare con sufficiente certezza che la profezia di Turing non si è avverata. Quasi nessuno scienziato o filosofo sostiene che i paradigmi dell'intelligenza artificiale forte (i computer sono macchine pensanti paragonabili alle menti umane) siano realizzati e pochi ritengono che possano esserlo in tempi futuri ravvicinati. Negli anni 90 un computer della IBM (Deep Blue) ha però battuto a scacchi il campione mondiale.
A febbraio del 2011 il computer della IBM denominato Watson (lo stesso nome del fondatore della società) ha battuto in USA i campioni umani del popolare quiz televisivo Jeopardy. Watson ha mostrato grandi capacità nella comprensione del linguaggio umano, nell'analisi dei dati e nella soluzione di problemi poco strutturati. Già da ora si stanno studiando applicazioni per risolvere concreti problemi in medicina, finanza, ricerca, analisi dei dati, ecc. Rispetto alle previsioni di Turing Il traguardo è stato spostato più avanti, ma per il 2030 alcuni esperti di robotica e di computer science ritengono che le menti artificiali supereranno quelle umane in molti i campi.