Il libro della natura è scritto in lingua matematica o oscuro labirinto? [Galilei]

"La filosofia naturale è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi, io dico l'universo, ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua e conoscer i caratteri nei quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.” Il Saggiatore, Galileo Galilei (1564-1642), fisico, astronomo, scrittore.

" Salvati: ... le scienze matematiche pure, cioè la geometria e l'aritmetica, delle quali l'intelletto divino ne sa ben infinite proposizioni di più, perché le sa tutte, ma di quelle poche intese dall'intelletto umano credo che la cognizione agguagli la divina nella certezza obiettiva."
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

Una questione che divide con passione gli esperti del settore, ma anche la gente comune (come me) è senza dubbio la questione se la matematica sia una creazione umana, come il linguaggio, o una scoperta di qualcosa di indipendente dall'uomo (ad esempio nuovi continenti, per essere concreti o le idee di Platone per essere astratti). Non v'è dubbio che Galilei, come Pitagora, propenda per la scoperta, ma anche molti logici e matematici moderni sono di opinione simile, valgano per tutti: Hardy, Goedel, Penrose, Bombieri.

A me sembra ragionevole la posizione di Popper: la matematica è stata creata da menti umane (ad esempio i numeri naturali per contare cose o animali - vedi anche la prima scheda relativa ai Sumeri), ma da essa gli uomini hanno tratto più di quanto ci hanno messo (vedi ad esempio i numeri primi certamente scoperti da una investigazione astratta e non inventati con intenzionalità). E' curioso però osservare che proprio i numeri primi, apparentemente così poco utili, siano alla base della soluzione di problemi concreti molto attuali come quelli della crittografia e della sicurezza informatica.

Dunque una seconda questione è: matematica pratica o astrazione? Chi volesse approfondire queste tematiche può, in questo sito, consultare il Forum relativo alla filosofia della scienza (matematica: creazione o scoperta; pratica o astrazione).

Più di chiunque altro, Galileo è il fondatore della metodologia della scienza moderna, egli decise che in fisica, in contrasto con quanto avviene in matematica, i principi primi devono essere derivati dall'esperienza e dalla sperimentazione. Il modo per ottenere principi corretti e fondamentali consiste nel prestare attenzione a ciò che dice la natura piuttosto a ciò che preferisce la mente (evidente il contrasto con Descartes che riteneva i sensi più soggetti all'illusione di quanto fosse la mente).

A differenza degli aristotelici e degli scienziati tardomedioevali, che si erano aggrappati alle qualità che ritenevano fondamentali e che studiavano l'acquisto e la perdita di qualità o discutevano sul significato delle qualità, Galileo si proponeva di trovare degli assiomi quantitativi e questo cambiamento è della massima importanza. Egli dileggiava coloro che a suo avviso erano "filosofi in libris": sapienti che, di fronte a un evento naturale, usavano dotte bibliografie e non si curavano di dati sperimentali o di dimostrazioni matematiche.

L'affermazione che un corpo cade perché ha peso fornisce la causa effettiva della caduta e l'affermazione che esso cerca il suo luogo naturale ne dà la causa finale. L'enunciato quantitativo v=9.8 t (v: velocità del grave; g=9.8: accelerazione di gravità, t: tempo trascorso) invece non da nessuna spiegazione del perché una palla cade; essa ci dice soltanto come la velocità del grave varia con il tempo.

In altre parole le formule non spiegano, descrivono. La conoscenza della natura di cui Galileo andava in cerca era di tipo descrittivo.

Nelle Due nuove scienze egli scrive: "La cagione dell'accelerazione del moto dei corpi che cadono non è parte necessaria della nostra ricerca".

La decisione di Galileo di puntare alla descrizione (come è per i modelli della scienza contemporanea) fu l'idea più profonda e più fruttuosa che fosse mai venuta in mente ad alcuno intorno alla metodologia scientifica. La scienza era giunta a dipendere fortemente dalla matematica, pertanto furono gli scienziati che estesero il dominio e le tecniche della matematica, ma la molteplicità dei problemi forniti dalla scienza diede ai matematici numerose e importanti direzioni di sviluppo per la loro attività creativa. Vedi: Morris Kline, Storia del pensiero matematico (L'approccio alla scienza di Galileo), Einaudi 1999.

Galileo con il suo metodo, che univa il ragionamento matematico all'osservazione sperimentale, creò le basi per la moderna ricerca scientifica. Inoltre, la sua scelta di scrivere in volgare con uno stile semplice ma di grande valore letterario, anziché in latino all'epoca linguaggio dei dotti, gettò le basi della comunicazione scientifica e del problem solving in modo di poter avere la più ampia diffusione.

- - - - - - - - - - - - - -

Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo

Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze