- Una retta che non ha punti in comune con la circonferenza si dice esterna alla circonferenza;
- una retta che ha un solo punto in comune con la circonferenza si dice tangente alla circonferenza; il punto di intersezione si chiama punto di tangenza;
- una retta che ha due punti in comune con la circonferenza si dice secante della circonferenza.
Teorema
Siano date in un piano una circonferenza di centro O e raggio r e una retta s.
Sia H la proiezione ortogonale di O su s e sia d la lunghezza del segmento OH, ossia la distanza di O da s. Si ha che:- (d gt r) se e solo se la retta è esterna alla circonferenza;
- (d = r) se e solo se la retta è tangente alla circonferenza;
- (d lt r) se e solo se la retta è secante della circonferenza.
- una retta è esterna ad una circonferenza se e solo se la sua distanza dal centro è maggiore del raggio;
- una retta è tangente ad una circonferenza se e solo se la sua distanza dal centro è uguale al raggio;
- una retta è secante di una circonferenza se e solo se la sua distanza dal centro è minore del raggio;
Corollario 1: se una retta passa per un punto interno a una circonferenza, è secante della circonferenza.
Corollario 2: la tangente alla circonferenza è perpendicolare al raggio che ha un estremo nel punto di tangenza e, viceversa, la perpendicolare ad un raggio passante per l'estremo del raggio stesso è tangente alla circonferenza.