Sappiamo che il coefficiente angolare di una retta corrisponde alla tangente dell'angolo che la retta forma con il semiasse positivo delle ascisse, quindi abbiamo:
Considerando il triangolo ACB, notiamo che l'angolo (alpha) è esterno al triangolo, quindi può essere ottenuto come somma degli angoli (alpha') e (gamma):
Applicando la formula di sottrazione delle tangente, possiamo calcolare la tangente dell'angolo (gamma):
Quindi, se vogliamo calcolare l'angolo formato da due rette incidenti, delle quali conosciamo i coefficienti angolari m ed m', possiamo applicare la seguente formula:
In particolare, se il risultato che otteniamo è un numero positivo, allora esso rappresenta la tangente di uno dei due angoli acuti formati dalle rette, mentre, se esso è un numero negativo, allora esprime la tangente di uno dei due angoli ottusi formati dalle rette.
