Dopo due capitoli introduttivi, volti a spiegare cosa sia un grafo e quali siano le sue principali caratteristiche, l’autore passa a fornire un primo esempio di applicazioni degli stessi attraverso lo studio del problema delle colorazioni delle mappe, introducendo il concetto di cammino e isomorfismo tra grafi. Nel capitolo successivo si passano ad analizzare le caratteristiche e le applicazioni dei grafi orientati, per poi disquisire sui legami che tali grafi hanno con la combinatoria.
I successivi capitoli del testo concentrano l’attenzione sull’analisi e sull’utilizzo dei grafi come strumento di mappatura e ricerca: dopo aver introdotto alcuni algoritmi fondamentali, quali quello di sorting, si passa all’analisi della K-fattorizzazione di un grafo e ad altri algoritmi fondamentali per lo studio dei cosiddetti “Grafi Euleriani”. Il manuale si chiude con l’analisi di altri importanti algoritmi di fattorizzazione e il loro utilizzo per lo studio di esempi concreti, quali ad esempio il problema dei ponti di Konigsberg.