La statistica si occupa della raccolta, dellanalisi, e dellinterpretazione di dati riguardanti fenomeni fisici, economici, etc, cio di dati che si possono osservare e misurare.
In particolare, la statistica descrittiva studia i fenomeni collettivi, o di massa, cio quei fenomeni determinati attraverso una molteplicit di osservazioni.
Definizioni
Popolazione statistica: La popolazione linsieme dei valori (possono essere persone, oggetti, ecc.) che hanno linsieme di caratteristiche X, o linsieme degli elementi a cui si riferisce lindagine statistica;Unit statistica: un elemento della popolazione statistica della cui minima unit si raccolgono i dati.
Campione statistico: Il campione statistico un sottoinsieme della popolazione statistica, composto da un insieme qualsiasi di unit, che ha le stesse caratteristiche della popolazione.
Ad esempio, se volessimo fare unindagine per scoprire dove gli italiani hanno trascorso le vacanze natalizie, la nostra popolazione sarebbe lintera cittadinanza italiana, lunit statistica un singolo cittadino, mentre un campione statistico un insieme qualsiasi di un certo numero di persone, scelte a caso.
Modalit: La modalit di un carattere uno dei possibili valori relativi a quel carattere.
Nel caso di caratteri quantitativi si usa spesso proprio il termine valore.
Variabili statistiche
Per descrivere tali dati, si usano delle variabili, denotate spesso con X, Y, W, Z, e se un determinato dato viene osservato pi volte, si aggiungono degli apici alla lettera maiuscola che rappresenta levento.Per esempio, se levento X stato osservato n volte, possiamo esprimere i valori raccolti con:
[ x_1, x_2, ldots, x_n ]
Ogni possibile valore chiamato modalit.
Le variabili possono essere di diversi tipi, in base al tipo di analisi che stiamo svolgendo:
Variabili casuali
Le variabili casuali si hanno quando il fenomeno collettivo si presenta secondo modalit diverse nelle varie unit statistiche. Il valore che viene assunto dalla variabile casuale in una determinata unit statistica prende il nome ci osservazione.
Variabili quantitative
Si hanno variabili quantitative quando queste assumono valori numerici; le variabili quantitative possono essere continue (in questo caso possono assumere uno qualsiasi dei valori in un determinato intervallo di numeri reali), o discrete (se possono assumere solo un numero finito di valori.
Ad esempio, il peso e la statura di una persona sono variabili quantitative continue, mentre le votazioni ottenute ad un esame costituiscono variabili quantitative discrete.
Variabili qualitative
Sono variabili che assumono valori non numerici; possono essere ordinali se i dati sono in un ordine ben precise, o categoriche se riguardano una determinata categoria di soggetti.
Dati statistici
Sono costituiti dal numero che esprime quantitativamente una modalit e dal numero di volte in cui essa si presenta nellindagine.Matrice dei dati
I dati raccolti nel corso di unindagine statistica, effettuata su un certo numero di unit statistiche, e con riferimento a determinate variabili, vengono raccolti in una tabella che prende il nome di matrice dei dati.
Frequenza
La frequenza indica il numero di volte che si presenta un determinato evento, e pu essere assoluta o relativa:- La frequenza assoluta indica il numero di volte che si verifica un evento a prescindere dal numero totale di prove effettuate;
- La frequenza relativa il rapporto tra la frequenza assoluta e il numero di prove effettuate.
