Angoli

Angoli
 
Intersezione di rette e segmenti

 

Quando due rette o semirette o segmenti si intersecano, la loro intersezione individua un angolo. In alcuni casi gli angoli che si formano hanno particolari proprietà.

 

Per esempio, due angoli la cui somma è 90 o sono chiamati complementari. Qui sotto gli angoli x e y sono complementari l'uno dell''altro.

 

Due angoli la cui somma è 180 o sono chiamati supplementari. Qui sotto gli angoli x e y sono supplementari l'uno all'altro.

 

 

Quando due rette si intersecano gli angoli opposti al vertice sono congruenti (hanno la stessa ampiezza e quindi la stessa misura).

 

 
Se due rette parallele sono tagliate da una retta trasversale, gli angoli corrispondenti sono congruenti come gli angoli alterni interni, gli angoli coniugati interni e gli angoli coniugati esterni sono invece supplementari.
 

 

 
Angoli corrispondenti .
Angoli alterni interni.
 

 

Angoli coniugati esterni

Angoli coniugati interni
 
Angoli
 
Poligoni

 

La somma degli angoli interni di un poligono è uguale a (n – 2)180 o , dove n è il numero di lati del poligono. La somma degli angoli esterni di un poligono è sempre 360 o .
 

 

 

Trova la somma degli angoli interni di un esagono e di un poligono con 13 lati

 

Numero di lati di un esagono:
 
 
Somma degli angoli interni:
 
 
Numero di lati:
 
 
Somma degli angoli interni:
 

 

Un angolo esterno è supplementare dell'angolo interno adiacente ad esso. Per dimostrare che la somma degli angoli esterni di un poligono è sempre 360 o , usiamo la proprietà che la somma di due angoli supplementari è 180 o .
 

 

 
+ somma angoli esterni =
 
perciò
 

 

n non appare in questa espressione, quindi la somma degli angoli esterni è indipendente dal numero di lati del poligono.

Commenti

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Ci sono 3 commenti su questo articolo:

  1. a mio parere questo schema è troppo riassuntivo bisognerebbe spiegare di più l’etimologia (il significato in caso non si capisse) delle parole