L’algebra lineare è quella parte dell’algebra che si occupa dello studio degli spazi vettoriali, e delle applicazioni tra spazi vettoriali che conservano la struttura algebrica stessa: più precisamente le applicazioni lineari, o omomorfismi. La definizione di spazio vettoriale potrebbe essere data su un campo qualunque; in questa sede verrà trattato il caso degli spazi vettoriali sul campo K che sarà R o C.