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L’algebra lineare è quella parte dell’algebra che si occupa dello studio degli spazi vettoriali, e delle applicazioni tra spazi vettoriali che conservano la struttura algebrica stessa: più precisamente le applicazioni lineari, o omomorfismi. La definizione di spazio vettoriale potrebbe essere data su un campo qualunque; in questa sede verrà trattato il caso degli spazi vettoriali sul campo K che sarà R o C.

  1. Sistemi lineari: definizioni

  2. Sistemi lineari: il metodo di eliminazione

  3. Sistemi lineari: il metodo della matrice inversa e la regola di Cramer

  4. Sistemi lineari: il teorema di Rouché-Capelli

  5. Prodotto scalare e ortogonalità

  6. Forme bilineari

  7. Diagonalizzazione

  8. Autovettori e autovalori

  9. Sistemi lineari a coefficienti in un campo

  10. Rango

  11. Applicazione lineari e matrici

  12. Applicazioni lineari

  13. Somma e intersezione di sottospazi

  14. Basi e dimensione

  15. Insiemi di generatori

  16. Indipendenza e dipendenza lineare

  17. Sottospazi vettoriali

  18. Spazi vettoriali e sottospazi