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Esercizi svolti
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Numeri complessi
Esercizi svolti sui numeri complessi
Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: $ z^3 = 1$
Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: $ z^4 = 1$
Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: $ z^4 = frac((1 + i)^2)(1 – i) * \bar{z} $
Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: $ z^2 = ( \bar{z})^2 * (4 (|z|)^2 – 1 ) $
Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: $ (iz)^3 = z * \bar{z} $
Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: $ z^4 + 1 = 0$
Risolvere la seguente equazione con numeri complessi: $ z^2 – 3iz – 2 = 0$
Determinare la parte reale e la parte immaginaria del seguente numero complesso: $ z = (1+2i)^4 – (1-2i)^4 $
Determinare la parte reale e la parte immaginaria del seguente numero complesso: $ z = frac(1 + 2i)(i – 3) $
Determinare la parte reale e la parte immaginaria del seguente numero complesso: $ z = i + frac(3)(2-i) $
Descrivere l’insieme dei numeri complessi z per cui $ Im(z) – | z + \bar{z}|^2 < 1 $
Descrivere l’insieme dei numeri complessi z per cui $ | z + \bar{z}| + | z – \bar{z}| <= 2 $
Descrivere geometricamente l’insieme per cui risulta: $ | z^2 + 2z \bar{z} + (\bar{z})^2 | + 4 | z^2 – 2z \bar{z} + (\bar{z})^2 | <= 4 $
Risolvere in campo complesso la seguente equazione: $ z^2 – (2 + i)z + 3i – 3 = 0 $
Risolvere in campo complesso la seguente equazione: $ z^2 – 3iz – 2 = 0$
Risolvere in campo complesso la seguente equazione: $ z^4 + 3z^2 + 2 = 0$
Risolvere in campo complesso la seguente equazione: $ z^4 – 3z^2 + 2 = 0$
Decomporre nella forma $(z – z_1)(z – z_2)$ il seguente polinomio: $ z^2 + z + 1 $
Decomporre nella forma $(z – z_1)(z – z_2)$ il seguente polinomio: $ z^2 – 5z + 6 $
Determinare il numero complesso equivalente alla seguente scrittura: $ \bar { ( frac(2 – 3i)(1 – i) ) } $
Determinare il numero complesso equivalente alla seguente scrittura: $ frac(1 + i)(1 – i) $
Determinare il numero complesso equivalente alla scrittura: $ frac(1 – 3i)(1 + i) $
6 esercizi sulla rappresentazione di numeri complessi
Esercizi sulla rappresentazione dei numeri complessi
$z|z|=2z-1$
Calcolo radici terze
Risoluzione equazione – modulo e fase