Code, traffico e matematica

Periodicamente, i giornali parlano di come risolvere il problema del traffico usando la matematica. Eppure, per quanto possa sembrarci strano, quello di cui stiamo parlando non è un problema così recente: tra i grandi matematici che hanno contribuito a risolvere il problema troviamo Siméon-Denis Poisson (1781-1840), che ha svolto studi fondamentali nel calcolo delle probabilità e che ha ideato una formula davvero preziosa, considerata all’origine della teoria delle code, stando a quanto ci dice Peiretti in un articolo del 2006.

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Un ingegnere danese, tale Agner Krarup Erlang (1878-1929), alla fine dell’Ottocento – partendo dagli studi di Poisson – elaborò un modello matematico delle telecomunicazioni, perché per le reti telefoniche è importante non solo che possano sostenere il traffico dei dati, ma che siano anche sviluppate con i costi più contenuti possibile.

Che il traffico sia un problema matematico l’ha dichiarato, all’inizio del 2005, il professor Giovanni Storchi, docente di Algoritmi a La Sapienza, durante un’intervista a “Repubblica”: il professore ha fatto parte di un’équipe di scienziati che ha studiato il problema della circolazione a Città del Messico. Secondo il professore, il problema è risolvibile con la teoria dei grafi, studiando i problemi dei flussi e dei cammini minimi.

Secondo uno studio più recente, svolto dai matematici dell’Istituto per le Applicazioni del Calcolo Mario Picone del Cnr di Roma, il modello per rappresentare il traffico della nostra capitale è di tipo fluidodinamico, ovvero il traffico è considerato come un “enorme serpentone liquido lungo le strade”. Grazie a questo modello, si possono progettare in maniera più adeguata i sensi unici ed organizzare la tempistica dei semafori, inoltre una app per smartphone potrebbe darci indicazioni in tempo reale su quale sia il percorso meno trafficato. Una app di questo tipo potrebbe vanificare l’utilità del modello, perché se tutti decidessimo di seguire un percorso alternativo, il problema del traffico sarebbe semplicemente spostato, per questo Alberto Bressan della Penn State University sta lavorando a questo aspetto, utilizzando la teoria dei giochi di Nash.

Il risultato più recente in questo ambito è dovuto a Berthold Horn, docente del Mit, che alla sedicesima edizione dell’IEEE Conference on Intelligent Transport Systems ha presentato un algoritmo per alleviare l’instabilità del flusso del traffico. L’algoritmo andrebbe implementato nei sistemi di cruise-control, ovvero il sistema che permette di impostare la velocità di crociera desiderata e la distanza che si vuole mantenere dai veicoli che ci precedono. Il sistema, monitorando lo spazio antistante la vettura tramite un sistema radar, accelera o decelera la vettura, mantenendo costante la distanza impostata. Secondo l’algoritmo di Horn, il sistema deve monitorare sia la distanza dalle auto che ci precedono, sia dalle auto che ci seguono: in questo modo, le instabilità nel flusso del traffico vengono contenute, le stesse instabilità che, propagandosi lungo la fila di auto, contrastano la fluidità del traffico. Horn ha rappresentato il fenomeno con una particolare equazione sinusoidale, che descrive lo smorzamento delle oscillazioni. L’algoritmo sviluppato può stabilizzare il fenomeno, ma funziona solo se implementato su un elevato numero di macchine e per ora i sistemi cruise-control sono ancora costosi e poco diffusi.

Calcolo delle probabilità, teoria dei grafi, fluidodinamica, teoria dei giochi… i matematici hanno tentato in più modi di risolvere il problema del traffico, consapevoli che ne va del nostro benessere psichico (il traffico ci crea ansia e stress) e della nostra salute, visto che il traffico influisce anche sull’inquinamento. Concludendo, però, con le parole del professor Storchi: “Formule magiche non ne esistono. L’unica vera soluzione sarebbe quella di lasciare l’auto a casa.”, altrimenti la matematica può solo dare “una grossa mano a ridurre i danni”.

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