Compleanni e coincidenze

chewychua.jpgMolto spesso, in gruppi di una ventina o più di persone (come una classe, ad esempio) si nota con sorpresa che due persone compiono gli anni lo stesso giorno dell’anno. E’ veramente così sorprendente?

 

Una risposta ce la fornisce la teoria della probabilità, secondo la quale, già in un gruppo formato da 23 persone si ha più del 50% delle probabilità che due persone siano nate lo stesso giorno dell’anno.

Il risultato, a prima vista, può sembrare incredibile, dato che i giorni dell’anno sono ben 365, davvero molti di più di quelle “misere” 23 persone!teouriz-fon_birthday_party.jpg

Eppure vedremo che un semplice calcolo matematico mostra che ciò che accade è proprio questo.

In teoria delle probabilità si usa spesso il trucchetto di “girare al contrario” il problema, calcolando, anziché la probabilità dell’evento a cui si è interessati, quella dell’evento opposto. Questo è uno dei casi in cui la cosa funziona, dato che il calcolo diventa immediatamente molto più semplice.

Calcoliamo quindi la probabilità che 23 persone compiano gli anni in giorni differenti. Consideriamo le persone una per volta:
1. La prima persona può compiere gli anni in qualsiasi giorno;
2. La seconda ha probabilità 364/365 di compiere gli anni in un giorno diverso dalla prima;
3. La terza ha probabilità 363/365 di compiere gli anni in un giorno diverso dalle prime due, e così via…

In totale avremo quindi una probabilità complessiva di 364/365 * 363/365 * … * 343/365 = 0.492702.

A questo punto diventa immediato calcolare la probabilità che due persone nel gruppo abbiano lo stesso giorno di nascita dalla semplice sottrazione 1 – 0.492702 = 0.507298, corrispondente appunto a poco più del 50%.

La prossima volta che ad una festa con una trentina o più di partecipanti scopriremo che due persone sono nate lo stesso giorno non avremo quindi più da meravigliarci, ma solo… da festeggiare!

Commenti

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Ci sono 9 commenti su questo articolo:

  1. ieri sera ho parlato con una donna che ho scoperto essere nata il mio stesso giorno ,mese,anno, e luogo!!! persino la clinica era la stessa…quindi solo poche ore di distanza!

  2. Ho trovato l’articolo molto interessante e sono andato ad approfondire l’argomento “paradosso del compleanno” che spiega la natura matematica di questa “coincidenza”.
    Secondo voi esiste un termine per definire 2 persone nate lo stesso giorno dello stesso anno, o adirittura alla stessa ora?

  3. la fidanzata di mio fratello mia madre io mio fratello siamo nati lo stesso giorno di 4 mesi consecutivi il 23:Febbraio,Marzo,Aprile,Maggio

  4. ragazzi sapete dirmi invece che probabilità c’è di conoscere una persona nata lo stesso giorno dello stesso anno alla stessa ora, o cmq con una differenza di 15 min? è stranissimo…io l’ho conosciuto e con lui ci sto benissimo…è il mio gemello del destino!!

  5. Fortunatamente a me non è mai capitato di conoscere una persona che è nata lo stesso mio giorno

  6. una cosa davvero bellissima…io e la mia ragazza abbiamo 4 anni e 2 ore secche di diversità..non stò scherzando pechè quando lo abbiamo scoperto entrambi siamo rimasti veramente di stucco..lei e io siamo nati entrambi il 25 marzo…stesso giorno e stesso mese…

  7. Beh, considerando che alle medie ero in classe con due ragazze che avevano stesso nome, stesso cognome, e nate entrambe il 14 di due mesi consecutivi…Xd

    Ciò che la statistica offre di interessante è proprio lo scoprire la sua particolarità non intuitiva che invece tutti gli attribuiscono.

  8. il calcolo è esatto e desta molto interesse perché semplice, perciò l’art. è molto interessante e comprensibile anche ad un ragazzo della scuola primaria

  9. ebbè a me è successo ben 2 volte nella vita!la prima:nella mia classe di primo superiore ho trovato una ragazza nata lo stesso giorno e lo stesso anno!praticamente eravamo “gemelle”;la seconda volta:2 anni fa ho conosciuto una persona che appena sentito la mia data di nascita rimase di stucco!semplicemente perchè coincideva con quella della sua ex!e si meravigliava che si stesse innamorando di una persona nata lo stesso giorno della ex(questa volta coincideva solo il giorno xkè la “ex” era + anziana di me!)